发布时间 : 星期一 文章北师大版初中数学中考考点梳理更新完毕开始阅读
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考点三、矩形 （3~10分） 1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判定
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab
考点四、菱形 （3~10分） 1、菱形的概念
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判定
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 （3~10分） 1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质
（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等
（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形
（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定
（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
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先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形； 再证明它是菱形（或矩形）； 最后证明它是矩形（或菱形） 4、正方形的面积
设正方形边长为a，对角线长为b
b2S正方形=a? 22考点六、梯形 （3~10分） 1、梯形的相关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。 梯形的两底的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形
梯形 直角梯形 特殊梯形
等腰梯形 2、梯形的判定
（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 3、等腰梯形的性质
（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 4、等腰梯形的判定
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 5、梯形的面积
1S?(CD?AB)?DE（1）如图，梯形 ABCD2（2）梯形中有关图形的面积：
?S①S； ?ABD?B.
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?S②S； ?AOD?B?S③S ?ADC?B6、梯形中位线定理
梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
第十一章 解直角三角形
考点一、直角三角形的性质 （3~5分） 1、直角三角形的两个锐角互余
?∠A+∠B=90° 可表示如下：∠C=90°
2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°
可表示如下： ?CD= D为AB的中点 4、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a ?b?c5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
2?AD?B∠ACB=90° CD
?BC=1AB 21AB=BD=AD 2222? 2AC?AD?A
2?B?ACDCD⊥AB B
6、常用关系式
由三角形面积公式可得： AB?CD=AC?BC
考点二、直角三角形的判定 （3~5分）
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1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系a，那么这个三角形是直角三角形。 ?b?c考点三、锐角三角函数的概念 （3~8分） 1、如图，在△ABC中，∠C=90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即
222?A的对边asinA?? 斜边c②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即
?A的邻边bcosA?? 斜边c?A的对边atanA??③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即 ?A的邻边bA?④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即cot2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 sinα cosα tanα cotα 0° 0 1 0 不存在 30° 45° 60° 90° 1 0 不存在 0 ?A的邻边b? ?A的对边a1 23 23 32 22 21 1 3 21 23 3 33 4、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系
sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系
22sinA?cosA?1
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