发布时间 : 星期五 文章（word完整版）2016年江苏省高考理科数学试题及答案，推荐文档更新完毕开始阅读
数学Ⅰ试题
参考公式
圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高. 圆锥的体积公式：V圆锥
1Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高. 3一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合A?{?1,2,3,6},B?{x|?2?x?3}, 则AIB=________▲________. 2.复数z?(1?2i)(3?i), 其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.
x2y23.在平面直角坐标系xOy中，双曲线??1的焦距是________▲________.
734.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y=3-2x-x2 的定义域是 ▲ .
6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ▲ .
7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .
8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ▲ .
bx2y210.如图，F是椭圆2?2?1(a＞b＞0) 的右焦点，在平面直角坐标系xOy中，直线y? 与椭圆交于B，
2abC两点，且?BFC?90o ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
(第10题)
?x?a,?1?x?0,?11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ ?1,1)上，f(x)??2 其中a?R. 若
?x,0?x?1,?5?59f(?)?f() ，则f（5a）的值是 ▲ .
22?x?2y?4?0?12. 已知实数x，y满足?2x?y?2?0 ，则x2+y2的取值范围是 ▲ .
?3x?y?3?0?uuuruuuruuuruuur13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BC?CA?4，BF?CF??1 ，
则BE?CE 的值是 ▲ .
uuuruuur
14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ▲ .
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 在△ABC中，AC=6，cosB=（1）求AB的长； （2）求cos(A-
16.(本小题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D?A1F ，AC11?A1B1. 求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
4π，C=. 54π)的值. 6
17.（本小题满分14分）
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P?A1B1C1D1，下部分的形状是正四棱柱ABCD?A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的四倍. (1) 若AB?6m,PO1?2m,则仓库的容积是多少？
(2) 若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？
18. （本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x?y?12x?14y?60?0及其上一点A(2，4)
(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； (2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
22uuruuruuur(3) 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA?TP?TQ,,求实数t的取值范围。
19. （本小题满分16分）
已知函数f(x)?a?b(a?0,b?0,a?1,b?1). （1） 设a=2,b=
xx1. 2① 求方程f(x)=2的根;
②若对任意x?R,不等式f(2x)?mf(x)?6恒成立，求实数m的最大值；
1，函数g?x??f?x??2有且只有1个零点，求ab的值. （2）若0?a?1,b＞
20.（本小题满分16分）
100?.对数列?an?n?N记U??1,2,…，?*?和U的子集T，若T??,定义ST?0;若T??t1,t2,…，tk?，
*定义ST?at1?at2?…+atk.例如：T=?1,3,66?时，ST?a1?a3+a66.现设?an?n?N是公比为3的等比
??数列，且当T=?2,4?时，ST=30. (1) 求数列?an?的通项公式；
k?，求证：ST?ak?1； (2) 对任意正整数k?1?k?100?，若T??1,2,…，（3）设C?U,D?U,SC?SD,求证：SC?SCID?2SD.
数学Ⅱ（附加题）
21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分） 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.