发布时间 : 星期日 文章概率习题解答1-2更新完毕开始阅读
第一章
一、 选择题：
练习二（几何概率，条件概率）
1
1. 在随机事件A,B中，且B?A,下列各式正确的是（A）
(A) P(A?B)?P(A) (B) P(A?B)?P(A) (C) P(AB)?P(A) (D) P(B?A)?P(B)?P(A). 2.设A,B均为非零概率事件，且A?B, 则下列各式成立的是（C）
(A) P(A?B)?P(A)?P(B) (B) P(A?B)?P(A)P(B) (C) P(AB)?P(A) (D) P(A?B)?P(A)?P(B). P(B)3.已知P(A)=0.8，P(B)=0.6,P(A?B)=0.96,则P(B?A)=( B ) (A) 0.44 (B) 0.55 (C)
2.2 (D) 0.48 3P(BA)?P(AB)P(A)?P(B)?P(A?B)0.8?0.6?0.96???0.55 P(A)P(A)0.84. 设A,B为任意两事件，且A?B, P(B)>0,则下列选项必然成立的是（B） (A) P(A)?P(AB) (B) P(A)?P(AB) (C) P(A)?P(AB) (D). P(A)?P(AB)
P(AB)?二、
P(AB)P(A)??P(A) P(B)P(B)填空：
1. 设事件A,B都出现的概率与A,B都不出现的概率相等，且P(A)=p,则P(B)=1?p P(AB)?P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)?P(B)?1?P(A)?1?p2. 已知随机事件A,B有概率P(A)=0.7，P(B)?P(A?B)=0.82 0.6，条件概率P(BA)?0.6，则
P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)而P(BA)?0.4?P(AB)?P(AB)?0.4P(A) P(A)3.设事件A,B互不相容，且P(A)=p，P(B)=q,则P(AB)?1?p?q 第一章 练习二（几何概率，条件概率）
2
4. 已知P(A)=a, P(B)=b, P(A?B)=c, 则P(AB)?c?b, P(AB)?c?b 1?b三、解答题：
1. 每5分钟有一趟9路公交车经过车站S,乘坐这路车的乘客随机地到达车站S,求：（1）候车时间不超过2分钟的概率；（2）候车时间超过4分钟的概率。
解：设A={每一个乘客等车时间不多于2分钟}，B={每一个乘客等车时间不多于4分钟}，乘客到该站时刻为T?(T1,T2]， T2?T1?5,由几何概型的概率得
(1)P(A)?A的度量2B的度量41?，P(B)??,(2)?1?P(B)? ?的度量5?的度量55111，击伤的概率为，击不中的概率为，并设击伤两次3262.设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为
也会导致潜水艇下沉。求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率.
解：设Ai=“第i枚击沉”， Bi=“第i枚击伤”, Ci=“第i枚击不中”， i?1,2,3,4 “4枚深水炸弹能击沉潜水艇”=“有一枚深水炸弹击沉或击伤两次”
P{4枚深水炸弹能击沉潜水艇}=1－P{4枚深水炸弹不能击沉潜水艇}
?1?1?1??1?= 1－P{没有一枚深水炸弹击沉或至多击伤一次}?1?C4????????? ?2??6??6? 3.甲、已是位于某省的两城市，考察这两城市六月份下雨的情况。以A,B分别表示甲、已两城市出现雨天这一事件。根据以往的气象记录知道PA)=P(B)=0.4,P(AB)=0.28,求P(AB),P(B（A?B）. 解：P(AB)?34A)及P
P(AB)0.28??0.7?P(BA)，
P(B)0.4P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.4?0.4?0.28?0.52