发布时间 : 星期四 文章最新2019年苏教版四年级下册数学知识点总结更新完毕开始阅读
最新2019年苏教版四年级下册数学知识点总结
第一单元 对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：
（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形.
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴.
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图.（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移.）
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线.（不管是平移还是旋转，图形的大小形状不能改变.）
第二单元 多位数的认识
1.数位顺序表：
我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节.
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位. 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位.
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿. 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级.
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法.
2.复习多位数的读、写法. （1）多位数的读法.
从高位读起，一级一级地往下读.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字.每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读. （2）多位数的写法.
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0.
3.复习数的改写及省略.
改写.可以将万位后面的4个0，亿位后面的8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.
省略.省略时一般用“四舍五入”的方法.是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5的舍，等于5或大于5的入. 4.比大小
位数不同，位数多的数就大；
1 / 5
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推，直到比出大小为止.
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或五位数.
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加.
3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零.
4、常见的数量关系 （1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 （2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第四单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律：
①一个乘数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变.
②一个乘数不变，另一个乘数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)几倍.
③一个乘数扩大（缩小）a倍，另一个乘数扩大（缩小）b，那他们的积扩大（缩小）a乘b倍 2、商的变化规律：
①商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变.（商不变余数变） ②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍. ③被除数不变，除数扩大（缩小）几倍（0除外），商反而缩小（扩大）几倍
第五单元 解决问题的策略
1、和差问题：已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数.（线段图记在头脑里） 解法：
① 去多法：（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数 ② 补少法：（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数 ③ 平均数.
注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使数量变得同样多，然后同理可求.（解题关键：同样多）
2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数.（线段图记在头脑里）（注意：多的一半给别人）
2 / 5
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多8的2倍（也就是多2×8=16个），也就是只是给了多的一半，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数，才会一样多.（请注意和两个数的差区别开来） 解法：
一、去多法：①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
补少法：②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数 二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了 平均数法： 总数÷2=平均数
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去 平均数-8=小数 大数同理应该加上8个 平均数+8=大数
3、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数.
4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积. 首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变.
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积. 首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变.
第六单元 运算律
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) （连加形式） 3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
注意：前面是减号或除号时，添括号或去括号都要变符号
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
3 / 5
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变. (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用.（加法交换律与结合律） 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.(结合连除) a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变. (a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：125×78×8 简算.
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加. (a+b)×c =a×c + b×c（合起来乘等于分别乘） (a-b)×c =a×c - b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积.(结合连减) a÷b÷c＝a÷(b×c)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边. 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底.
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性.如：人字梁、斜拉桥、自行车车架. 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.（两个内角的和大于第三个内角.） 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（两个内角的和等于第三个内角.两个锐角的和是90度.两条直角边互为底和高.） 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（两个内角的和小于第三个内角.） 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度.
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）.
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高.
4 / 5
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合.）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°.）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于45°，顶角等于90°. 求三角形的一个角=180°－另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形. 14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数} 二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等.从一个顶点向对边可以作两种不同的高.底和高一定要对应.一个平行四边形有无数条高. 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.
3、平行四边形容易变形（不稳定性）.生活中许多物体都利用了这样的特性.
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了.平行四边形不是轴对称图形.
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形.平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）.
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴.直角梯形有且只有两个直角.
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形. 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形. 第八单元 确定位置 抽象座位表，认识数对
对数称为数对.（注意先写列后写行）
5 / 5