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12 一条光线经点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B反射到直线l: x?y?3?0上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。
2213 如图：已知D，E是直角三角形ABC斜边上的三等分点，且CE?CD?1。
用解析法： (1)求AB的长； (2)求?DCE的最大值。
14 已知m＜1，直线l1：
y?mx?1,l2:x??my?1.l1与l2相交于点P，l1交y轴于A，l2交x轴于B。
（1） 证明：O，A，P，B四点共圆； （2） 用m表示四边形OAPB的面积；
（3） 当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。
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同步练习 07041
1．直线Ax+By+C=0左上方的点(x0, y0)满足Ax0+By0+C>0，则A, B的符号为 （A）A>0, B>0 （B）A>0, B<0 （C）A<0, B>0 （D）A<0, B<0
2．直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m, n)，满足Am+Bn+C<0，则当a>0, b<0时，该点位于该直线的
（A）右上方 （B）右下方 （C）左下方 （D）左上方 3．如图所示，不等式x–2y≥0表示的平面区域是
4．如图所示，不等式(x–2y+1)(x+y–3)<0表示的平面区域是
5．直线Ax+By+C=0右下方有一点(m, n)，则Am+Bn+C的值 （A）与A同号，与B同号 （B）与A同号，与B异号 （C）与A异号，与B同号 （D）与A异号，与B异号 6．如图所示，不等式2x+y–6<0表示的平面区域是
7．画出不等式－x+2y－4＜0表示的平面区域.
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?x?y?6?0?x?y?0?8．画出不等式组?表示的平面区域
?y?3??x?5王新敞
9.已知直线l的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2(x2,y2)为直线l异侧的任意两点，M1、M3(x3,y3)为直线l同侧的任意两点，求证：
(1)Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号； (2)Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号.
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同步练习 06042
1．目标函数z=3x–2y，将其看成直线方程时，z的意义是
（A）该直线的横截距 （B）该直线的纵截距
（C）该直线纵截距的两倍的相反数 （D）该直线的纵截距的一半的相反数
2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是 （A）50x+40y=2000 （B）50x+40y≤2000 （C）50x+40y≥2000 （D）40x+50y≤2000 3．可行域A: ?与可行域B: ???x?y?4?0?x?0,y?0??x?y?1?0?0?x?4的关系是 50?y???2 （A）A?B （B）B?A （C）BüA （D）AüB
4．已知变量x, y满足的约束条件为?2x?y?3?0，目标函数z=3x+2y，则z的最大值和最小值
???2x?y?2?0??x?0,y?0?x?y?4分别为
（A）10, 0 （B）
3131, 0 （C）, –1 （D）10, –1 33?y?1??y?x15．求z=x+2y的最大值，使式子中的x, y满足?x?y?1的问题中，不等式组叫做
?3的 ，z=
1x+2y叫做 。 3?x?4y??36．已知变量x, y满足条件?3x?5y?25，设z=2x+y，取点(3, 2)可以求得z=8，取点(5, 2)可以
??x?1?求得zmax=12，取点(1, 1)可以求得zmin=3，取点(0, 0)可以求得z=0，则点(3, 2)叫
做 ；点(0, 0)叫做 ；点(5, 2)和点(1, 1)均叫做 。
?x?2y?888327．已知约束条件?2x?y?8，目标函数z=3x+y，某学生求得x=, y=时，zmax=, 这
?333?x?N?,y?N??显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= . ?x?2y?9?8．已知x, y满足?x?4y??3，则z=3x+y的最大值是 .
?x?1?9．设x,y满足约束条件：
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