发布时间 : 星期日 文章山东省淄博市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读
（3）由旋转知，AP=AP'，∴O'P+AP'=O'P+AP．如图3，作A关于y轴的对称点C，连接O'C交y轴于P，∴O'P+AP=O'P+CP=O'C，此时，O'P+AP的值最小． ∵点C与点A关于y轴对称，∴C（﹣3，0）． ∵O'（，9333333333x+），∴直线O'C的解析式为y=，令x=0，∴y=，∴P（0，），
22555533，作P'D⊥O'H于D． 5∴O'P'=OP=∵∠B'O'A=∠BOA=90°，∠AO'H=30°，∴∠DP'O'=30°，∴O'D=
1933O'P'=，P'D=3O'D=，21010∴DH=O'H﹣O'D=
27632763，O'H+P'D=，∴P'（）． ，5555
【点睛】
本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，构造出直角三角形是解答本题的关键．
25．（1）y??x?40?10?x?16? （2）??x?25??225，x?16，144元
2【解析】 【分析】
（1）利用待定系数法求解可得y关于x的函数解析式；
（2）根据“总利润?每件的利润?销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式，利用二次函数的性质进一步求解可得． 【详解】
（1）设y与x的函数解析式为y?kx?b，
?10k?b?30将?10,30?、?16,24?代入，得：?，
16k?b?24?解得：??k??1，
?b?40x16?； 所以y与x的函数解析式为y??x?40?10剟（2）根据题意知，W??x?10?y??x?10???x?40???x?50x?400
2???x?25??225，
2Qa??1?0，
?当x?25时，W随x的增大而增大，
Q10剟x16，
?当x?16时，W取得最大值，最大值为144，
答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元． 【点睛】
本题考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出二次函数解析式及二次函数的性质． 26． (1)3；(2) x﹣y，1． 【解析】 【分析】
（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】
+|2-3|+（（1）3tan30°
1-1
）-（3-π）0-（-1）2018 3=3×3+2-3+3-1-1， 3=3+2?3+3-1-1， =3；
x2?y22xy?y2（2）（x﹣）÷2，
x?xyxx?x?y?x2?2xy?y2?=，
x?x?y??x?y??x?y?=
x=x-y，
2?x?x?y??x?y??x?y?
当x=2，y=2-1时，原式=2?2+1=1． 【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
27． (1) 方案1; B（5,0）; y??(x?5)(x?5);(2) 3.2m. 【解析】
试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式． （2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论．
试题解析：解：方案1：（1）点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：y?a(x?5)(x?5)．由题意
1511∴抛物线的解析式为：y??(x?5)(x?5)； ，
55116=3.2，∴水面上涨的高度为3.2m． （2）由题意：把x?3代入y??(x?5)(x?5)，解得：y?55a??5）可以得到抛物线的顶点为（0，，代入解析式可得：
方案2：（1）点B的坐标为（10，0）．设抛物线的解析式为：y?ax(x?10)． 由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：a??1，∴抛物线的解析式为：51y??x(x?10)；
5（2）由题意：把x?2代入y??116x(x?10)解得：y?=3.2，∴水面上涨的高度为3.2m． 55方案3：（1）点B的坐标为（5， ?5），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．
2设抛物线的解析式为：y?ax，把点B的坐标（5， ?5），代入解析式可得：a??1， 512x； 5912（2）由题意：把x?3代入y??x解得：y??=?1.8，∴水面上涨的高度为5?1.8?3.2m．
55∴抛物线的解析式为：y??