发布时间 : 星期日 文章山东省淄博市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读
【点睛】
本题考查了列表法求概率．注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．（1）（3，23）；（2）①y＝?【解析】 【分析】
(1)先求出平移后是抛物线G2的函数解析式，即可求得点A的坐标；
(2)①由(1)可知G2的表达式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性质得出BD=AD=3，从而求出点B的坐标，代入即可得解；
②分别求出当∠BAC=60°时，当∠BAC=120°时m的值，即可得出m的取值范围． 【详解】
（1）∵将抛物线G1：y＝mx2＋23（m≠0）向右平移3个单位长度后得到抛物线G2， ∴抛物线G2：y＝m（x－3）2＋23， ∵点A是抛物线G2的顶点. ∴点A的坐标为（3，23）．
（2）①设抛物线对称轴与直线l交于点D，如图1所示． ∵点A是抛物线顶点， ∴AB＝AC． ∵∠BAC＝90°，
∴△ABC为等腰直角三角形， ∴CD＝AD＝3，
∴点C的坐标为（23，3）． ∵点C在抛物线G2上，
∴3＝m（23－3）2＋23，
33 （x－3）2＋23；②?3?m??39解得：m??3． 3②依照题意画出图形，如图2所示．
同理：当∠BAC＝60°时，点C的坐标为（3＋1，3）； 当∠BAC＝120°时，点C的坐标为（3＋3，3）．
∵60°＜∠BAC＜120°，
∴点（3＋1，3）在抛物线G2下方，点（3＋3，3）在抛物线G2上方，
?m?∴??m???3?1?33?3???23??2223?3，
3?3解得：?3?m??3． 9
【点睛】
此题考查平移中的坐标变换，二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键，利用参数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点. 21．-1 【解析】 【分析】
直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】
解：原式＝?4?23?4?＝?4?23?23?1 ＝﹣1． 【点睛】
此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键． 22．x+1，2. 【解析】
3?1 2【分析】
先根据单项式乘以多项式的运算法则、平方差公式计算后，再去掉括号，合并同类项化为最简后代入求值即可. 【详解】
原式=x2+x﹣（x2﹣1） =x2+x﹣x2+1 =x+1，
当x=1时，原式=2． 【点睛】
本题考查了整式的化简求值，根据整式的运算法则先把知识化为最简是解决问题的关键. 23．
1 2【解析】 【分析】
根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC，再根据矩形的对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠DCA=∠BAC，从而得到∠EAC=∠DCA，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到△ACF和△EDF相似，根据相似三角形得出对应边成比，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解． 【详解】
解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处， ∴CE＝BC，∠BAC＝∠CAE， ∵矩形对边AD＝BC， ∴AD＝CE，
设AE、CD相交于点F， 在△ADF和△CEF中，
??ADF＝?CEF＝90??， ??AFD＝?CFE?AD＝CE?∴△ADF≌△CEF（AAS）， ∴EF＝DF， ∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACF， 又∵∠BAC＝∠CAE，
∴∠ACF＝∠CAE， ∴AF＝CF， ∴AC∥DE， ∴△ACF∽△DEF， ∴
EFDE3??， CFAC5设EF＝3k，CF＝5k， 由勾股定理得CE＝?5k???3k?22?4k，
∴AD＝BC＝CE＝4k，
又∵CD＝DF＋CF＝3k＋5k＝8k， ∴AB＝CD＝8k，
∴AD：AB＝（4k）：（8k）＝
1． 2
【点睛】
本题考查了翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，综合题难度较大，求出△ACF和△DEF相似是解题的关键，也是本题的难点． 24．（1）52；（2）O'（【解析】 【分析】
（1）先求出AB．利用旋转判断出△ABB'是等腰直角三角形，即可得出结论；
（2）先判断出∠HAO'=60°，利用含30度角的直角三角形的性质求出AH，OH，即可得出结论； （3）先确定出直线O'C的解析式，进而确定出点P的坐标，再利用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论． 【详解】
解：（1）∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，由旋转知，BA=B'A，∠BAB'=90°，∴△ABB'是等腰直角三角形，∴BB'=2AB=52；
（2）如图2，过点O'作O'H⊥x轴于H，由旋转知，O'A=OA=3，∠OAO'=120°，∴∠HAO'=60°，∴∠HO'A=30°，∴AH=
9332763，）；（3）P'（，）.
522513933933AO'=，OH=3AH=，∴OH=OA+AH=，∴O'（，）； 222222