发布时间 : 星期一 文章2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（含答案解析）更新完毕开始阅读
【分析】连接OA，根据垂径定理得到AM=AB=6，设OM=5x，DM=8x，得到OA=OD=13x，根据勾股定理得到OA=×13，于是得到结论． 【解答】解：连接OA，
∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD， ∴AM=AB=6， ∵OM：MD=5：8， ∴设OM=5x，DM=8x， ∴OA=OD=13x， ∴AM=12x=6， ∴x=， ∴OA=×13，
∴⊙O的周长=2OA?π=13π， 故选B．
【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
8．（3分）（2017?呼和浩特）下列运算正确的是（ ） A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B．
﹣a﹣1=
C．（﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1）
【分析】直接利用分式的加减运算法则以及结合整式除法运算法则和因式分解法分别分析得出答案．
【解答】解：A、（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2，故此选项错误； B、
﹣a﹣1=
=
，故此选项错误；
C、（﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2m，正确；
D、6x2﹣5x﹣1，无法在实数范围内分解因式，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算以及整式除法运算和因式分解等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
9．（3分）（2017?呼和浩特）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=
，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（ ）
A．DE=1 C．AF=
B．tan∠AFO=
D．四边形AFCE的面积为
【分析】根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出EO的长，然后由∠MAN=135°及∠BAD=90°可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出BF的长，再一一计算即可判断． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB=CD=AD=1，AC⊥BD，∠ADO=∠ABO=45°， ∴OD=OB=OA=
，∠ABF=∠ADE=135°，
=
=
，
在Rt△AEO中，EO=∴DE=
，故A错误．
∵∠EAF=135°，∠BAD=90°， ∴∠BAF+∠DAE=45°， ∵∠ADO=∠DAE+∠AED=45°， ∴∠BAF=∠AED， ∴△ABF∽△EDA， ∴∴
==
， ， ，
=
=
，故C正确，
∴BF=
在Rt△AOF中，AF=
tan∠AFO===，故B错误，
×
=，故D错误，
∴S四边形AECF=?AC?EF=×故选C．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据正方形的性质，运用勾股定理求出相应线段的长，再根据∠EAF=135°和∠BAD=90°，得到相似三角形，用相似三角形的性质求出BF的长，然后根据对称性求出四边形的面积． 10．（3分）（2017?呼和浩特）函数y=
的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【分析】本题可用排除法解答，根据y始终大于0，可排除D，再根据x≠0可排除A，根据函数y=
和y=x有交点即可排除C，即可解题．
【解答】解：x取±1，±2，±3，会发现最小值是x取±1时y=2，由此选项C，D错误； 另一部分是绝对值小于1时（0除外），如可取±0.1，±0.001等，就像前面所述，每个图象两侧都是无限上升的，故此排除A．
∵当直线经过（0，0）和（1，1）时，直线解析式为y=x， 当y=x=∴y=x与y=故选B．
【点评】此题主要考查了函数图象的性质，考查了平方根和绝对值大于等于0的性质，本题中求得直线与函数的交点是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
时，x无解，
没有有交点，∴B正确；
11．（3分）（2017?呼和浩特）若式子有意义的x的取值范围是 x ．
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再结合分式有意义的条件：分母≠0，可得不等式1﹣2x＞0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：1﹣2x＞0， 解得：x＜， 故答案为：x
，
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数．
12．（3分）（2017?呼和浩特）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为 114 °．
【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=48°，
∴∠CAB=180°﹣48°=132°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠EAB=66°， ∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°﹣66°=114°， 故答案为：114．
【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
13．（3分）（2017?呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 （225+25）π ．