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2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm，导热系
2数分别为45W/(m.K),0. 07W/(m.K)及0.1W/(m.K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m，室内外气温分别为-2℃及30℃，
22室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5W/(m.K)及2.5W/(m.K)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解：由题意得
??A?
＝357.14W
357.14×3600＝1285.6KJ
2-15 外径为50mm的蒸气管道外，包覆有厚为40mm平均导热系数为0.11W/(m.K)的煤灰泡沫砖。绝热层外表面温度为50℃，试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值？又。增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表面温度取为400℃。 解：由题意多层蒸气管总热流量
2?l?t1?t2??Z?ln?d1d2?/?1?ln?d3d2?/?2
代入数据得到 ?Z?168.25W
由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为300℃ 由此设在300℃时
2?l?t1?t2???1??72.33Wln?d1d2?/?1
2?l?t1?t2???2??358.29Wln?d3d2?/?2
???????z 12因为
所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。
00
3－13 一块厚20mm的钢板，加热到500C后置于20C的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热
2235W/(m?K)45W/(m?K)，若扩散率为1.375?10?5m2/s。试确定使钢板冷却到空气相差系数为,钢板的导热系数为
30?(?2)?37.211?1?2?3110.0007940.1520.0095????????h1h2?1?2?3＝1.52.5450.070.1
t1?t210C时
0
所需的时间。 解：由题意知
Bi?hA??0.0078?0.1
故可采用集总参数法处理。由平板两边对称受热，板内温度分布必以其中心对称，建立微分方程，引入过
余温度，则得：
d???cv?hA??0?d????(0)?t?t???0?
?hAh?h??exp(??)?exp(??)?exp(??)?cv?c(V/A)?? 解之得：?00当??10C时，将数据代入得，?＝3633s
3-63、已知：一固体球，
03d?10mm，??3200kg/m，??18W/?m?K?，c?1200J/?kg?K?，初温为
450854J，然后进行两步
20h?10W/m?K??t?25C，冷却：第一步，?，球的中心温度降到
350
020h?6000W/m?K??t?25C；第二步，?C，，球的
中心温度降到50C。
求：每一阶段冷却所需时间及该阶段中球体所释放出的热量。
解：
温度计算
?第一阶段，Bi?hR??10?0.00518?2.777?10?3<<0.1，可用集总参数法。
hF???hF?h?1/F?h?c?6d?101200?3200?60.01?1.5625?10?3??cV0e，?cV?cV，
?m??tm?25450?25?350?25450?25?0.7647，所以 0.7647?e?1.5625?10?30?，
3?0.2683??1.5625?10?3?，
??0.26831.5625?10??0.1717?10?3?171.7s
?mt?2550?25?第二阶段，??m0450?25?450?25?0.07692， Bi?hR6000?0.005?m????18?1.667，??Ae12Fof???1?0，
A?a?b?1?e?Bi??1.0003?0.9858?1?e?0.3191?2.667? =1.0003?0.9858??1?0.5875??1.4069
，
?1?1?2???b??0.2779?1?a?Bi?????0.0988?1.667???3.7664，
?1?1.9407，??0，f???1??1，
?m?0.07692?1.4069?e?3.7663Fo所以 ?0，
?2.565?0.3414?3.7663Fo，
Fo?2.565?0.34143.7663?0.7717，
a?18/?3200?1200??0.0052Fo??0.7717R2?0.0052?0.7717，??4.6875?10?6?4.12s。
换热量计算 ?第一阶段：
?d33.14?0.013 Q1?6?c?t0?t??6?3200?1200??450?350??201J ?第二阶段：Q2Q?1??，Ae??120??FoB， B?a?cBi1?bBi?1.0295?0.1953?1.6671?0.6841?1.667?1.0295?0.32561?1.0804?0.6514，
??1.4096?e?3.7663Fo?0.6514，
??1.4096?e?3.7663?0.7717?0.6514?1.4096?0.06514?0.6514?0.04968，
Q2?Q0??1?0.04968??0.9503?Qd30?0.9503??6?c?350?25?3
=
0.9503?3.14?0.016?3200?1200?325?0.9503?653.12?621J。
作为一种验算，比较上述换热量与球从4500C降温到250C所释放的热量：?d33.14?10?6从
4500C?250C，Q0?6?c?450?25??6?3200?1200?425?854J。
Q1?Q2?201?621?822J<854J。
6－14、已知：1.013?105Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动，入口温度为0.022m3/s，管壁的平均温度为180℃。
求：管子多长才能使空气加热到115℃。
?115 解：定性温度
tf?652?90℃，相应的物性值为：??0.972kg/m3
65℃，入口体积流量为
cp?1.009kJ/?kg?K?,??3.13?10?2W/?m?K?,??21.5?10?6kg/?m?s?,Pr?0.6903??1.0045kg/m 在入口温度下，，故进
口质量流量：
??0.022m3/s?1.0045mkg/m3?2.298?10?2kg/s，
?4m4?2.298?10?2?106Re???17906?104?d?3.1416?0.076?21.5，先按l/d?60计，
Nu0?0.023?179060.8?0.690.4?50.08,h?50.08?0.0313?20.62W/m2?K0.076?? 空气在115 ℃时，cp?1.009kJ/?kg?K?，65℃时，
cp?1.007kJ/?kg?K?。
故加热空气所需热量为：
\''?c\??m?1.009?103?115?1.007?103?65?1162.3Wpt?cpt?0.02298???? 采用教材P165上所给的大温差修正关系式：
?Tfct???T?w????0.53?273?90????273?180??0.53?363????453??0.53?0.885。
所需管长：
l??1162.3??2.96m?dh?tw?tf?3.1416?0.076?20.62?0.885??180?90?
l/d?2.96/0.076?38.6?60，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：
cf?1??d/l?0.7?1.0775，?所需管长为2.96/1.0775=2.75m。
6－15、已知：14号润滑油，平均温度为40℃，流过壁温为80℃，长为1。5m、内径为22.1mm的直管，流量为800kg/h。80℃时油的??28.4?10?4kg/?m?s?。
求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。
解：40℃时14号润滑油的物性参数为：
??0.1416W/?m?K?,??880.7kg/m3,??1242.2?10?6m2/s,Pr?1522，
80℃时Pr?323，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：
Nuf?0.46?Re0.5?Pr0.43?Prf/Prw?Re?0.25?d/l?0.4，
?4m4?800/3600??123.2?6?d?3.1416?0.021?880.7?124.2?10，
0.05RePr?0.05?123.2?1522?9375.5,l/d?1.5/0.0221?67.9 处于入口段状态，Prf/Prw?1522/323?4.712，于是：
0.50.43?1522/323?Nu?0.46?123.2?1522
0.25?1/67.9?0.4?32.5
32.5?0.1462?210W/m2?K0.0221
??hA?At?215.1?3.1416?0.0221??80?40??1.5?895W
h???6-44、已知：一块有内部加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直的置于静止的空气中，空气温度为
2h?8.52W/m?K35℃，辐射散热量可以表示成牛顿冷却公式的形式，相应的
??。表面温度不允许超过150℃。
求：所允许的电加热器的最大功率。 解：
tm?150?35?92.5?6????0.0315W/m?K,??22.36?102℃，
9.8??150?35??0.33Pr?0.6895,Gr??1012?1.66?1082?273?92.5??22.36 ，
Nu?0.59?1.66?108?0.6895??1/4?61.07,h?61.07?0.0315?6.41W/m2?K0.3??2??Ah?t?0.3?6.41??150?35??66.3W, c
2????AhT?T?0.3?8.52??150?35??88.2W, rr? 辐射换热量：
总散热量：???c??r?66.3?88.2?154.5W。
由于平板可以两面同时散热，故允许电加热功率为2?154.5?309W。
9-36、已知：如图，
T1＝1000K，
T2??＝500K，发射率分别为1＝0.6，2＝0.8，该两表面位于一绝热的房间内。
求：该两表面间的净辐射换热量。
解：网络图如下图，这是三表面辐射换热系统。
xA?2,1?0.116，x1,A?2?0.232，xA,1?0.2，x1,A?0.2，
，x2,1?0.032，
x1,2?x1,A?2?x1,A?0.232?0.2?0.032x2,3?1?x2,1?1?0.032?0.968，
Eb1?5.67?104，Eb2?5.67?54?3543.8，
111??11??20.40.2??31.25??0.667??0.25Ax1?0.032?1A10.6?1，?2A20.8?1，11,2， 11??1.033A1x1,31?0.96811??1.033A2x2,31?0.968，，
11111?????0.516??RR3R4?R531.252?1.033，R?1.938，
?R?R?R1??R2?0.667?1.938?0.25?2.855，
??Eb1?Eb2?R
5.67?104?3543.8??18619W?18.6kW2.855。