发布时间 : 星期一 文章(完整word版)高中数学(三角函数)练习题及答案更新完毕开始阅读
第一章 三角函数
一、选择题
1．已知
为第三象限角，则
2 所在的象限是 (
) ．
A．第一或第二象限
B．第二或第三象限 C．第一或第三象限
D．第二或第四象限
2．若 sin θcos θ＞ 0，则 θ在 (
) ．
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限
D．第二、四象限
3． sin
4π cos
5πtan
－
4π ＝ (
) ．
3
6
3
A．－
3 3
3
B ． 3 3
C．－
4
4
4
4．已知 tan θ ＋
1 ＝ 2，则 sin θ＋ cos θ等于 (
) ．
tan
A． 2
B ． 2
C．－ 2
1
5．已知 sin x＋ cos x＝ ( 0≤ x＜ π)，则 tan x 的值等于 (
) ．
5 3
A．－
3
B．－
4
C．
4
3
4
6．已知 sin ＞ sin ，那么下列命题成立的是 ( ) ．
A．若 ， 是第一象限角，则 cos ＞ cos B．若 ， 是第二象限角，则 tan
＞ tan
C．若 ， 是第三象限角，则 cos ＞ cos D．若 ，
是第四象限角，则 tan
2＞ tan
ππ7．已知集合 A＝ { |
＝2kπ± ， k∈ Z } ， B＝ { | ＝ 4kπ± 2，
3
3
{ γ|γ＝kπ±
2π
， k∈Z} ，则这三个集合之间的关系为 (
) ．
3
A．ABC
B．BAC C．CAB 1
8．已知 cos( ＋ ) ＝ 1， sin ＝ ，则 sin
的值是 (
) ．
3
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D ．
3 4
D．± 2
D ．
4
3
∈Z } ， C＝D．BCA
k
A．
1
B．－
1
C．
2 2
D．－
) ．
2 2
3 3
5π
3
3
9．在 ( 0， 2π) 内，使 sin x＞ cos x 成立的 x 取值范围为 (
A．
π π
， ∪ π，
B．
π 4
，π
C．
4 2 π 5 π
，
4
π
D． ，π
∪
5π 3π
，
4 4
4
π
3
4 2
10．把函数 y＝ sin x( x∈ R) 的图象上所有点向左平行移动
个单位长度， 再把所得图象
1
上所有点的横坐标缩短到原来的
倍 ( 纵坐标不变 ) ，得到的图象所表示的函数是 (
，
) ．
A． y＝ sin 2x － ， x∈ R 3 πC． y＝ sin 2x ＋ ， x∈R 3 二、填空题
2
π
2
＋ ， x∈R
2 6
2π
D． y＝ sin 2x＋ ， x∈ R B．y＝ sin
x
π
3
11．函数 f( x) ＝ sin x＋ 3 tan x 在区间
π π 4
3
上的最大值是
．
π ， ≤ ≤ π，则 tan ＝ 12．已知 sin ＝ ． 5 2
π3 13．若 sin π ＋ ＝ ，则 sin － ＝ ．
2 5 2
ππx＋ ( ω＞ 0) 的图象向右平移 14．若将函数 y＝ tan
4 6
π
tan x＋ 的图象重合，则 ω的最小值为 ．
6
15．已知函数
f( x) ＝ ( sin x＋ cos x) －
2
5
个单位长度后，与函数 y＝
11
2
| sin x－ cosx| ，则 f( x) 的值域是 ． 2
16．关于函数 f( x) ＝4sin 2x ＋ ， x∈ R，有下列命题：
3
π①函数 y = f( x) 的表达式可改写为 y = 4cos 2x － ； 6
π
②函数 y = f( x) 是以 2π为最小正周期的周期函数；
③函数 y＝ f( x) 的图象关于点 ( －
6
， 0) 对称；
④函数 y＝ f( x) 的图象关于直线 x＝－
6
其中正确的是 ______________． 对称．
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三、解答题
17．求函数 f( x) ＝ lgsin x＋
2 cos x 1 的定义域．
18．化简：
－ (
( 1) tan
sin 180
＋)＋(－)－(
( ＋
( 2)
( ＋ ) ( － )
nπ sin nπ cos
sin
( ＋ ) ＋ ( －
nπ sin
180
)＋ (－)＋ (
cos
sin tan 360
＋ )
)
cos180
nπ
－ ) ；
( n∈ Z ) ．
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19．求函数 y＝ sin 2x－ π 的图象的对称中心和对称轴方程． 6
＋20．( 1) 设函数 f( x) ＝
sin x a
( 0＜ x＜π) ，如果 a＞ 0，函数sin x
(小)值；
( 2) 已知 k＜ 0，求函数 y＝ sin2
x＋ k( cos x－ 1) 的最小值．
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f( x) 是否存在最大值和最
小值，如果存在请写出最大