发布时间 : 星期一 文章导数及其应用周练练习题（有详细答案）更新完毕开始阅读
高二数学《导数及其应用》
一、选择题
1.f?(x0)?0是可导函数f?x?在点x0处取极值的:
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2、设曲线y?x?1在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x)，则函数y?g(x)cosx的部分图象可以为
y y y y 2O x O x O x O x
A. B. C. D.
π2
3．在曲线y＝x上切线的倾斜角为的点是( )
4
A．(0,0)
2
?11??11?B．(2,4) C.?，? D.?，? ?416??24?
4.若曲线y＝x＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )
A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 5．函数f(x)＝x＋ax＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
1322
6. 已知三次函数f(x)＝x－(4m－1)x＋(15m－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值
3范围是( )
A．m<2或m>4 B．－4 A．?1 B．e C．ln2 D．1 8. 若函数f(x)?x?12x在区间(k?1,k?1)上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ） A．k??3或?1?k?1或k?3 B．?3?k??1或1?k?3 C．?2?k?2 D．不存在这样的实数k 33 2 9. 10．函数f?x?的定义域为?a,b?，导函数f??x?在?a,b?内的图像如图所示， 则函数f?x?在?a,b?内有极小值点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.已知二次函数f(x)?ax?bx?c的导数为f'(x)，f'(0)?0，对于任意实数x都有f(x)?0，则 2f(1)的最小值为 f'(0)第1页（共8页） A．3 B． 53 C．2 D． 22二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.函数y?sinx的导数为_________________ x32212、已知函数f(x)?x?ax?bx?a在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________. 13．函数y?x?2cosx在区间[0,3?2]上的最大值是 14．已知函数f(x)?x?ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是 15. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)?0， xf?(x)?f(x)（x?02x?0），则不等式 x2f(x)?0的解集是 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0 17. 已知函数f(x)?x?3x. （Ⅰ）求f?(2)的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间. 18. 设函数f(x)?x?6x?5,x?R. 第2页（共8页） 33（1）求f(x)的单调区间和极值； （2）若关于x的方程f(x)?a有3个不同实根，求实数a的取值范围. （3）已知当x?(1,??)时,f(x)?k(x?1)恒成立，求实数k的取值范围. 19. 已知x?1是函数f(x)?mx3?3(m?1)x2?nx?1的一个极值点，其中m,n?R,m?0 （1）求m与n的关系式； （2）求f(x)的单调区间； （3）当x?[?1,1]，函数y?f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。 20. 已知函数f(x)?lnx?ax?bx. 第3页（共8页） 2（I）当a??1时，若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （II）若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1?x2)两点，且AB的中点为C(x0,0)，求证： f'(x0)?0. x2,g(x)?2alnx(e为自然对数的底数） 21. 已知函数f(x)?e （1）求F(x)?f(x)?g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值； g(x)的图象有且只有一个公共点， （2）是否存在正常数a，使f(x)与且在该公共点处有共同的切线？ 若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。 高二数学《导数及其应用》参考答案 第4页（共8页）