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《计量经济学》(第3版)习题数据
1991 5638.00 1992 6697.00 1993 7716.00 1994 8428.00 1995 8979.80 6765.00 10.87 8094.00 11.16 8956.00 11.50 9261.00 12.40 6775.00 7539.00 8395.00 9281.00 3139.03 21617.8 152893.0 4473.76 26638.1 157627.0 6811.35 34634.4 162663.0 9355.35 46759.4 163093.0 9535.99 13.61 10070.30 10702.97 58478.1 165855.0 1996 9338.02 10124.06 13.97 10813.10 12185.79 67884.6 168803.0 1997 9978.93 10894.17 13.73 11355.53 13838.96 74772.4 169734.0 ①用OLS法估计样本回归方程。
y?b0?b1x1?b2x2?b3x3?b4x4?b5x5?b6x6?u
②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线的。 ③选择适当的方法，消除多重共线性，建立一个较好的回归模型。
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第7章 虚拟变量与随机解释变量
习 题
3．简答题、分析与计算题
（17）表1给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：
表1 服装季度销售额数据 年份 1季度 2季度 3季度 4季度 1993 1994 1995 1996 4190 4521 4902 5458 4927 5522 5912 6359 6843 5350 5972 6501 6912 7204 7987 8607 现考虑如下模型：
St?b1?b2D2t?b3D3t?b4D4t?ut
其中，D2＝l：第二季度；D3＝1：第三季度；D4＝l：第四季度；S＝销售额。 请回答以下问题：
①估计此模型；②解释b1,b2,b3,b4；(3)如何消除数据的季节性？ （18）表2给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。
表2 1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据
年份季度 利润(y) 销售额（x） 年份季度 利润(y) 销售额（x） 1965- 1 2 3 4 1966- 1 2 3 4 1967- 1 2 3 4 10503 12092 10834 12201 12245 14001 12213 12820 11349 12615 11014 12730 114862 123968 123545 131917 129911 140976 137828 145465 136989 145126 141536 151776 1968- 1 2 3 4 1969- 1 2 3 4 1970- 1 2 3 4 12539 14849 13203 14947 14151 15949 14024 14315 12381 13991 12174 10985 148862 153913 155727 168409 162781 176057 172419 183327 170415 181313 176712 180370 假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：
①如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应当如何引入虚拟变量？
②如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？
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③如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ ④对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。 （19）以变量z作为模型yt?b0?b1xt?ut中x的工具变量。 ①说明z应具备什么条件。
②写出工具变量法估计参数的正规方程组。 ③说明普通最小二乘法是一种特殊的工具变量法。
（20）某国的政府税收T（百万美元）、国内生产总值GDP（10亿美元）和汽车数量Z（百万辆）的观测数据如表3所示：
表3 某国政府税收、GDP和汽车数量数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 T Z 3 2 5 6 4 5 7 9 GDP 4 1 7 8 5 7 8 11 10 5 2 6 7 5 6 6 7 7 以汽车数量作为GDP的工具变量，估计税收函数：
Tt?b0?b1GDPt?ut
（21）现有国民经济系统消费Ct、投资It、政府支出Gt和国民收入Yt的资料（表4）：
表4 某国国民经济系统统计数据
年份 投资It 政府支出Gt 消费Ct 国民收入Yt 1.5 1.4 1.5 1.4 1.5 1.4 1.6 1.5 1.6 1.6 1.7 1.6 1.8 1.7 1.9 1.8 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5 1.6 15.30 19.91 20.76 19.66 21.32 18.33 19.59 21.30 20.93 21.64 21.90 20.50 22.85 23.49 24.20 23.05 17.30 21.91 22.96 21.86 23.72 20.73 22.19 23.90 23.73 24.44 24.90 23.50 26.05 26.69 27.60 26.45 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 24
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1996 1997 1998 1999 2.0 1.9 2.0 2.0 1.6 1.7 1.8 1.8 24.01 25.83 25.15 25.06 27.61 29.43 28.95 28.86 试估计消费函数：
Ct?b0?b1Yt?ut
其中，消费Ct和收入Yt都受观测误差的影响，即Ct?Ct*?vt，Yt?Yt*??t。式中Ct*和Yt*分别是真实的但不可观测的持久消费和持久收入。
由于Yt?Ct?It?Gt，所以It和Gt都与Yt高度相关，但均独立于ut。要求： ①用It作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0； ②用Gt作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0；
??a?aI?aG，用Y?作工具变量，估计边际消费倾向③计算Yt对It和Gt的回归Yt01t2ttb1和自发消费b0。
（22）表5是南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分数及录取情况数据表(n=97)。定义变量SCORE：考生考试分数；变量Y：考生录取为1，未录取为0；虚拟变量D1：应届生为1，非应届生为0。
表5 数据表
样本 Y SCORE D1 样本 Y SCORE D1 样本 Y SCORE D1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 401 401 392 387 384 379 378 378 376 371 362 362 361 359 358 356 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332 332 332 331 330 328 328 328 321 321 318 318 316 308 308 304 25
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 275 273 273 272 267 266 263 261 260 256 252 252 245 243 242 241 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0