发布时间 : 星期四 文章2019年高三数学最新信息卷四理（含答案）更新完毕开始阅读
2019年高考高三最新信息卷
理 科 数 学（四）
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2019·金山中学]已知集合A?xx2?3x?4?0，B??xx?1?，则?eRA?A．?
B．?0,4?
C．?1,4?
??B?（ ）
D．?4,???
2．[2019·湘钢一中]已知i为虚数单位，若复数?1?ai??2?i?是纯虚数，则实数a等于（ ） A．?2
B．
1 21C．?
2D．2
3．[2019·玉溪一中]若向量a，b的夹角为A．
π 3π，且a?2，b?1，则向量a?2b与向量a的夹角为（ ） 3B．
π 6C．
2π 3D．
5π 64．[2019·凯里一中]已知cos??1A．
81B．?
81?π?，则sin??2???（ ） 4?2?C．
7 87D．?
8x?15．[2019·宁乡一中]函数f?x??e?2cos?x?1?的部分图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
x2y26．[2019·天津一中]设F1、F2分别为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点．若在双曲线右支上存在
ab点P，满足PF2?F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A．3x?4y?0
B．3x?5y?0
C．4x?3y?0
D．5x?4y?0
π??7．[2019·天一大联考]已知f?x??Asin??x????B?A?0,??0,???的图象如图所示，则函数f?x?的
2??对称中心可以为（ ）
?π?A．?,0?
?6??π?B．?,1?
?6??π?C．??,0?
?6??π?D．??,1?
?6?8．[2019·首师附中]秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（ ）
A．5
B．12
C．25
D．50
9．[2019·济宁一模]已知直三棱柱ABC?A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为（ ） A．
8π 3B．
16π 3C．
32π 3D．
64π 310．[2019·牡丹江一中]牡丹江一中2019年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻，则该生该天课表有（ ）种． A．444
B．1776
C．1440
D．1560
11．[2019·蚌埠质检]已知F为抛物线y2?4x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且AF?5，则PA?PO的最小值为（ ） A．5
B．25 C．13 D．213 12．[2019·湘钢一中]已知f?x??lnx?x3，g?x???x2?2ax?4，若对?x1??0,2?，?x2??1,2?，使得?44xf?x1??g?x2?成立，则a的取值范围是（ ） ?1?A．??,???
?8??25?8ln2??15?B．?,??? C．??,?
16???84?5??D．???,?
4??
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
?x?2?0?13．[2019·天一大联考]不等式组?x?2y?4?0，表示的平面区域的面积为________．
??x?y?2?0?14．[2019·东北三校]?x?y??2x?y?的展开式中x2y3的系数是__________．
15．[2019·宁乡一中]△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a?8b，A?2B，则cosB?_________．
416．[2019·河南联考]如图，△ABC是等腰直角三角形，斜边AB?2，D为直角边BC上一点（不含端点），将△ACD沿直线AD折叠至△AC1D的位置，使得C1在平面ABD外，若C1在平面ABD上的射影H恰好在线段AB上，则AH的取值范围是______．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）[2019·顺义统考]已知?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且b2?2，b5?16，a1?2b1，a3?b4． （1）求?bn?的通项公式；
（2）设cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和．
18．（12分）[2019·山东实验中学]为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：
（1）根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；
（2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内)，给予适当的奖