发布时间 : 星期四 文章【北师大版】2017-2018学年高中数学必修三全套习题(含答案)更新完毕开始阅读
10. 解：(1)x甲＝110
1
(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)＝83.2， 10
x乙＝(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83)＝84.
(2)s甲＝
22
122222
[(82－83.2)＋(84－83.2)＋(85－83.2)＋(89－83.2)＋(79－83.2)＋10
2
2
2
2
(80－83.2)＋(91－83.2)＋(89－83.2)＋(79－83.2)＋(74－83.2)]＝26.36，
s2乙＝
2
1222222
[(90－84)＋(76－84)＋(86－84)＋(81－84)＋(84－84)＋(87－84)＋(8610
2
2
2
－84)＋(82－84)＋(85－84)＋(83－84)]＝13.2，
∴s甲＝26.36≈5.13，s乙＝13.2≈3.63. (3)由于x甲
∴乙班的总体学习情况比甲班好．
一、选择题
1．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是( ) A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒 C．吸烟有害健康 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧
2．试从下面四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是( )
3．下列两个变量间的关系，是相关关系的是( ) A．任意实数和它的平方 B．圆半径和圆的面积
C．正多边形的边数和对角线的条数 D．天空中的云量和下雨 4．下列说法正确的是( ) A．相关关系是函数关系 B．函数关系是相关关系 C．线性相关关系是一次函数关系
D．相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系
5．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．根据某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患者治愈的数据绘制出的散点图如图所示．
下列说法：
①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系； ②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系． 其中正确的个数为( )
A．①② B．① C．② D．以上都不对 二、填空题
6．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是________． ①圆的周长和它的半径
②正方体的表面积与它的棱长 ③正n边形的边数和内角和 ④人的体重和身高
7．下面各组变量之间具有相关关系的是________(填上正确答案的序号)． ①高原含氧量与海拔高度．
②速度一定时，汽车行驶的路程和所用的时间． ③学生的成绩和学生的学号． ④父母的身高和子女的身高．
8．下列两个变量之间的关系，是函数关系的有________． ①球的体积和它的半径 ②人的血压和体重
③底面积为定值的长方体的体积和高 ④城镇居民的消费水平和平均工资 三、解答题
9．某个男孩的年龄与身高的统计数据如下：
年龄(岁) 身高(cm) 1 78 2 87 3 98 4 108 5 115 6 120 画出散点图，并判断它们是否具有相关关系．
10．有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：
品牌 所含热量25 的百分比 口味记录 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 34 20 19 26 20 19 24 19 13 A B C D E F G H I J (1)作出散点图；
(2)你能从散点图中发现两者之间的近似关系吗？
(3)如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系； (4)对于这种食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？
答 案
1. 解析：选D 瑞雪兆丰年和名师出高徒是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，不具有相关关系．
2. 答案：C
3. 解析：选D 很明显A、B、C三项都是函数关系；根据生活经验，天空中的云量和下雨之间不是确定性关系，虽然有云彩不一定下雨，但是如果没有云彩一定不下雨，这说明它们之间是相关关系．
4. 解析：选D 函数关系和相关关系互不包含，所以A、B、C三项不正确；根据定义，相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系．
5. 解析：选B ①正确． 6. 答案：④ 7. 答案：①④ 8. 答案：①③ 9. 解：散点图如下．
由散点图可清楚地看到，在一定的范围内，这个男孩的年龄与身高具有明显的正相关关系，即该男孩的身高随着年龄的增大而增大．
10. 解：(1)散点图如图所示.
(2)从上图看基本近似成线性相关关系．