发布时间 : 星期四 文章【北师大版】2017-2018学年高中数学必修三全套习题(含答案)更新完毕开始阅读
用折线统计图表示，如图所示．
用扇形统计图表示，如图所示．
一、选择题
1．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数为：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．92,2 B．92,2.8 C．93,2 D．93,2.8
2．已知一组数据为－3,5,7，x,11，且这组数据的众数为5，那么数据的中位数是( ) A．7 B．5 C．6 D．11
3．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则( )
A.xA>xB，sA>sB B.xA A．me＝m0＝x B．me＝m0 5．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A．57.2 3.6 B．57.2 56.4 C．62.8 63.6 D．62.8 3.6 二、填空题 6．一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则 x＝________. 7．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表所示： 学生 甲班 乙班 则以上两组数据的方差中较小的一个为s＝________. 8．(湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7, 8,7,9,5,4,9,10,7,4 则(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________． 2 1号 6 6 2号 7 7 3号 7 6 4号 8 7 5号 7 9 三、解答题 9．为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表： 每户丢弃旧塑料袋个数 户数 (1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数； (2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差． 10．某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表： 班级 甲班 乙班 (1)请你对下面的一段话给予简要分析： 甲了85分，在班里算是上游了！” (2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议． 答 案 1. 解析：选B 去掉最高分95和最低分89后，剩余数据的平均数为x＝90＋90＋93＋94＋93 ＝92， 5 11222222 方差为s＝×[(92－90)＋(92－90)＋(93－92)＋(94－92)＋(93－92)]＝×(4＋554＋1＋4＋1)＝2.8. 2. 解析：选B 这组数据的众数为5，则5出现的次数最多， ∴x＝5，那么这组数据按从小到大排列为－3,5,5,7,11，则中位数为5. 3. 解析：选B A中的数据都不大于B中的数据，所以xA 5＋61 4. 解析：选D 易知中位数的值me＝＝5.5，众数m0＝5，平均数x＝×(3×2 230＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)≈6，所以m0 1 5. 解析：选D 设该组数据为x1，x2，…，xn，则(x1＋x2＋…＋xn)＝2.8， n1 n[(x1－2.8)＋(x2－2.8)＋…＋(xn－2.8)]＝3.6， 222 11 所以，所得新数据的平均数为[(x1＋60)＋(x2＋60)＋…＋(xn＋60)]＝(x1＋x2＋…＋ nnxn)＋60 ＝2.8＋60＝62.8. 1222 所得新数据的方差为[(x1＋60－62.8)＋(x2＋60－62.8)＋…＋(xn＋60－62.8)] n1222＝[(x1－2.8)＋(x2－2.8)＋…＋(xn－2.8)] n＝3.6. 6. 解析：由中位数的定义知答案：15 7. 解析：计算可得两组数据的平均数均为7， 甲班的方差s＝乙班的方差 2甲 x＋17 2 ＝16，∴x＝15. － 2 ＋0＋0＋ 5 22 － 2 ＋0 2 2＝； 5 s＝2乙 － 2 ＋0＋ 2 －5 2 ＋0＋ 2 － 2 6＝. 5 22 则两组数据的方差中较小的一个为s甲＝. 52答案： 5 1 8. 解析：(1)由公式知，平均数为(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7；(2)由公 1012 式知，s＝(0＋1＋0＋4＋4＋9＋4＋9＋0＋9)＝4?s＝2. 10 答案：（1）7 （2）2 9. 解：(1)平均数x＝ 1185 ×(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)＝＝3.7. 5050 众数是3，中位数是4. (2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为