发布时间 : 星期四 文章【北师大版】2017-2018学年高中数学必修三全套习题(含答案)更新完毕开始阅读
抽签也一样．
2. 解析：选B 根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样；D中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．
3. 解析：选D 用随机数法抽取样本，为了方便读数，所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数相同．
4. 解析：选C 在总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等．
5. 解析：选C 由＝0.2，
400＋320＋280解得n＝200.
6. 解析：由随机数法的抽取规则可得． 答案：18,00,38,58,32,26,25,39
7. 解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码是四位数，从0000到1 000，或者从0001到1001等等．
答案：四
8. 解析：估计一共有小孩x人，则有＝，∴x＝. 答案： 9. 解：第一步 对90件产品按00,01,02，…，89进行编号．
第二步 在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第6行第3列的数3.
第三步 从数3开始向右读下去，每次读两位，若遇到不在00到89中的数则跳过去，遇到已读过的数也跳过去，便可依次得到35,79,00,33,70,60,16,20,38,82,77,57.
第四步 取与这12个数相对应的产品组成样本． 10. 解：(1)抽签法的步骤：
第一步 编号．给所管辖的30辆车编号；
第二步 定签．可以用各种不同的签，最简单的可以用纸条，将30辆车的编号写在纸条上；
第三步 抽取．将纸条混合均匀，依次随机地抽取10个； 第四步 调查．调查抽出的纸条所对应的车辆．
nknxmkmnkmn(2)随机数法的步骤：
第一步 编号．将70辆车编上号：00,01,02，…，69；
第二步 选数．由于总体是一个两位数的编号，所以从随机数表中随机选取一个位置开始，向某一方向依次选取两位数字，大于69的舍去，重复的舍去，直到取满30个数为止；
第三步 调查．调查抽出的数所对应的车辆．
一、选择题
1．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么( )
A．①是系统抽样，②是简单随机抽样 B．①是简单随机抽样，②是简单随机抽样 C．①是简单随机抽样，②是系统抽样 D．①是系统抽样，②是系统抽样
2．(四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808 C．1 212 D．2 012
3．(湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )
A．9 B．10 C．12 D．13 4．下列抽样中不是系统抽样的是( )
A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本．将15个球按从小号到大号排序，随机选i0号作为起始号码，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样
B．工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验
C．进行某一市场调查时，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止
D．在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的听众留下来座谈
5．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依次为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( )
方法1：将140人从1～140编号，然后制作出编号1～140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中依次抽取20个号签，编号与号签相同的20个人被选出；
方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1～7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7)，其余各组k号也被抽出，20个人被选出；
方法3：按20∶140＝1∶7的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20人．
A．方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1 C．方法1，方法2，方法3 D．方法3，方法1，方法2 二、填空题
6．(浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．
7．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生1
数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取100样本，则应抽取高一学生数为________．
8．一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、…、99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、3、…、10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．
三、解答题
9．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从
每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？
10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组1
的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为
4了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求：
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
答 案
1. 解析：选A 对于①，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故①为系统抽样；对于②，总体数量少，样本容量也小，故②为简单随机抽样．
1212
2. 解析：选B 依题意得知，甲社区驾驶员的人数占总人数的＝，
12＋21＋25＋431019612
因此有＝，解得N＝808.
N101
3n3. 解析：选D 由分层抽样可得，＝，解得n＝13.
60260
4. 解析：选C 分析各选项中抽样的特点，与系统抽样的概念、特点进行比较．A、D显然是系统抽样．B项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将某一段时间内生产的产品分成一组，且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念．选项C因事先不知道总体的个数，而且抽样时不能保证每个个体等可能入样，因此它不是系统抽样．
5. 解析：选C 结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义判断． 280
6. 解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×＝160.
560＋420答案：160
7. 解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋
222
xxxx800
＋＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8. 2100