发布时间 : 星期日 文章2016年四川省成都市中考数学试卷及解析更新完毕开始阅读
【解答】解:(1)∵∠ABC=90°, ∴∠ABD=90°﹣∠DBC, 由题意知:DE是直径, ∴∠DBE=90°,
∴∠E=90°﹣∠BDE, ∵BC=CD,
∴∠DBC=∠BDE, ∴∠ABD=∠E, ∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△AEB;
(2)∵AB:BC=4:3, ∴设AB=4,BC=3, ∴AC=
=5,
∵BC=CD=3,
∴AD=AC﹣CD=5﹣3=2,
由(1)可知:△ABD∽△AEB, ∴
=
2
=,
∴AB=AD?AE,
2
∴4=2AE, ∴AE=8,
在Rt△DBE中 tanE=
=
==;
(3)过点F作FM⊥AE于点M, ∵AB:BC=4:3,
∴设AB=4x,BC=3x,
∴由(2)可知;AE=8x,AD=2x, ∴DE=AE﹣AD=6x, ∵AF平分∠BAC, ∴∴
==
, =,
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∵tanE=, ∴cosE=∴
=
,sinE=, ,
, ,
,
∴BE=∴EF=BE=∴sinE=∴MF=
=,
∵tanE=, ∴ME=2MF=
,
,
∴AM=AE﹣ME=∵AF=AM+MF, ∴4=∴x=
,
+
2
2
2
,
∴⊙C的半径为:3x=.
四、填空题:每小题4分,共20分 21.(4分)(2016?成都)第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施,为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形图.若该辖区约有居民9000人,则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 2700 人.
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【解答】解:根据题意得: 9000×(1﹣30%﹣15%﹣=9000×30%
=2700(人).
答:可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人. 故答案为:2700.
22.(4分)(2016?成都)已知(a﹣b)的值为 ﹣8 . 【解答】解:把
代入方程组得:
,
是方程组
的解,则代数式(a+b)
×100%)
①×3+②×2得:5a=﹣5,即a=﹣1, 把a=﹣1代入①得:b=﹣3,
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则原式=a﹣b=1﹣9=﹣8, 故答案为:﹣8 23.(4分)(2016?成都)如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,⊙O的半径OC=13,则AB=
.
【解答】解:作直径AE,连接CE, ∴∠ACE=90°, ∵AH⊥BC, ∴∠AHB=90°, ∴∠ACE=∠ADB, ∵∠B=∠E,
∴△ABH∽△AEC,
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∴=,
,
∴AB=
∵AC=24,AH=18,AE=2OC=26, ∴AB=故答案为:
=.
,
24.(4分)(2016?成都)实数a,n,m,b满足a<n<m<b,这四个数在数
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轴上对应的点分别为A,N,M,B(如图),若AM=BM?AB,BN=AN?AB,则称m为a,b的“大黄金数”,n为a,b的“小黄金数”,当b﹣a=2时,a,b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= 2﹣4 .
【解答】解:由题意得:AB=b﹣a=2 设AM=x,则BM=2﹣x
x=2(2﹣x) x=﹣1± x1=﹣1+,x2=﹣1﹣(舍) 则AM=BN=﹣1
∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2(﹣1)﹣2=2﹣4 故答案为:2﹣4. 25.(4分)(2016?成都)如图,面积为6的平行四边形纸片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步骤进行裁剪和拼图.
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