发布时间 : 星期二 文章三年级奥数题之入门知识1更新完毕开始阅读
三位数的个位数字之和必定是15.由此得出两个三位数的6个数字之和是36＋15＝51答：六个数字总和是51.18.积是多少？ 两个三位数相减，差是892，那么被减数与减数的各个数位上的6个数字相乘，积是多少？ 分析与解两个三位数相减，差的百位数字是8，那被减数的百位数字一定是9，减数的百位数字一定是1.差的十位数字是9，那被减数的十位数字一定是9，减数的十位数字一定是0.至于个位数字是几，那就不必求出了。 由此可知，被减数、减数各个数位上的6个数字中有1个是0了，那被减数、减数各个数位上的6个数字的乘积一定是0.答：积是0. 18.积是多少？ 两个三位数相减，差是892，那么被减数与减数的各个数位上的6个数字相乘，积是多少？ 分析与解两个三位数相减，差的百位数字是8，那被减数的百位数字一定是9，减数的百位数字一定是1.差的十位数字是9，那被减数的十位数字一定是9，减数的十位数字一定是0.至于个位数字是几，那就不必求出了。 由此可知，被减数、减数各个数位上的6个数字中有1个是0了，那被减数、减数各个数位上的6个数字的乘积一定是0.答：积是0. 19.哪个算式乘积大？ 比较345×347和346×346两个算式，哪个算式的乘积大？ 分析与解比较这两个算式的乘积的大小时，不必乘出结果来，再比较积的大小。我们只要把算式变化一下，就能得出结果来。 345×347＝345×（346＋1）＝345×346＋345346×346＝（345＋1）×346＝345×346＋346上面两式的结果中345×346的积是相等的。一个式子加上345，另一个式子加上346，那当然是加上346的大了。因此346×346的积比345×347的积大。 答：346×346的积比345×347的积大。 20.乘积最大把11分成几个数的和（不包括0），再求出这几个数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，那么乘积最大是多少？ 9
分析与解解答时要先想一想，把11分成几个数的和，要使这几个数的乘积尽可能大，这几个数是多一点好，还是少一点好？我们认为，一般说来还是多一点好，因为多一个数，就可以多乘一次，乘积就会大一些。当然这些数中不应该有1，因为1与任何数相乘，所得的积还是那个数，不会使积增大。 另外，还要尽可能少出现2，因为2×2＝2＋2，这样，积比和没有增加。 再有就是要考虑到，像6这个数，6可以分成三个2或2个3，显然2×2×2＝8比3×3＝9要小，这就是说，要尽可能地多分成几个3的和。 那么11呢？ 11＝2＋9、11＝3＋8、11＝4＋7、11＝5＋6、11＝3＋3＋3＋2、?? 当然，把11分成3个3再加上1个2时，这些数的连乘3×3×3×2＝54，这个乘积是最大的。 同学们，你们一定会做这样的题了。这道题是由1976年第18届国际奥林匹克数学竞赛题改编的。原题的意思是，把1976分成许多数的和，当然这许多数不包括0，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积最大，那么乘积是多少？ 根据前面讲的思考方法，我们应该尽量把1976分成3与2的和，能分成3的和，就不要分成2的和。 1976÷3＝658??2也就是说，把1976分成658个3相加，再加上1个2.再求这些数的乘积，一定是最大的。这个最大的乘积是 21.是两个相同的数的乘积吗？ 小华的爸爸给他写了一个算式：1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5×6＋1×2×3×4×5×6×7.他问小华，这个算式的结果是两个相同的数的乘积吗？ 同学们，你们说是吗？ 分析与解我们知道，个位数字是0的两个相同数相乘，乘积的个位数字是0；个位数字是1的两个相同数相乘，乘积的个位数字是1；依次推算下去，个位数字是2、3、4、5、6、7、8、9的两个相同数相乘，乘积的个位数字分别是4、9、6、5、6、9、4、1.因此，任意两个相同数相乘，其乘积的个位数字只有0、1、4、5、6、9六种可能。只要我们算出这个算式的结果，观察其个位数字是几，就可以判断它是不是两个相同的数的乘积了。 10
我们计算这个算式的结果的个位数字是几时，只要算出式子中7个加数的个位数字是几就行了，而不必算出各个乘积是多少。这7个加数的个位数字是1、2、6、4、0、0、0，因此，这个算式的结果的个位数字是3，而个位数字是3的数，一定不是两个相同的数的乘积。 但是，同学们千万不要错误地认为，凡是个位数字是0、1、4、5、6、9的数都是两个相同的数的乘积。 答：这个算式的22.1995在哪个手指上？ 伸出你的左手，从大拇指开始如图所示那样数数：1、2、3、4、??，问数到1995时，正好数在哪个手指上？ 分析与解按照图示的数数方法，1、2、3、4、5，再返回数到8，再数9又数在大拇指上。照这样数下去，不难发现，每数8个数为一个循环。而1995÷8＝249??3，就是说，数了249个循环后，又从大拇指起数3个，即1995正好数在中指上。 答：1995在中指上。 23. 结果不是两个相同的数的乘积。 24.巧算平均数 红光机器厂加工车间一个小组有12名工人，一天中他们每人加工零件的个数是：86、82、71、88、90、78、83、81、85、76、87、77.这个小组平均一天每人加工零件多少个？ 分析与解这是一道求平均数的问题。 求几个数的平均数，通常是把这些数加起来，再除以这些数的总个数。 11
有没有巧妙的方法来求这12个数的平均数呢？有！ 我们仔细观察这些数后，发现这12个数都在80左右。这样我们把80作为标准，只要算出比80多、比80少的部分的平均数，再与80相加，就可以求出这些数的平均数了。 80＋（6＋2－9＋8＋10－2＋3＋1＋5－4＋7－3）÷12＝80＋24÷12＝80＋2＝82（个） 答：这个小组平均每人一天加工零件82个。 25.最多的选票是几张？ 三年级三班中的少先队员们要选五名中队干部。当选的小明比小华多2张选票，比小红多5张选票，比小军多10张选票，比小民多15张选票。又知道这五个人共得了168张选票，当然小明的选票是最多的，小明得了几张选票？ 分析与解从题中给出的条件，可以知道小明得的选票最多。只要把总得票张数加上小明比其他人多得的选票数，其结果正好是小明得票的5倍。 所以小明得票的张数为：（168＋2＋5＋10＋15）÷5＝40张。 答：最多的选票是40张。 26.小D得了多少分？ 三年级二班的小A、小B、小C、小D和小E五个人参加了一次数学竞赛，五个人得分的平均数是85分。每人在看自己的答卷时，小D发现他的答卷中有的题老师给评错了，不该是80分。老师把小D的答卷又重新复查了一次，改正了错评的题的得分。这样他们五个人得分的平均数变成了88分。小D的答卷到底得了多少分？ 分析与解五个人原来的平均分是85分，那么五个人总共得分是85×5＝425分。 改正错评的答卷后五个人的平均分是88分，那么五个人总共得分是88×5＝440分。 显然440分比425分增加了440－425＝15分，小D原来得80分，加上增加的15分，他的答卷应该是80＋15＝95分。 也可以这样想：原来每人平均得85分，改正小D错评的答卷后，每人平均得88分，这样总分比原来增加了（88－85）×5＝15分。 小D原来得80分，加上增加的15分，他得了80＋15＝95分。 答：小D得了95分。 12