发布时间 : 星期一 文章高考数学 考前三个月复习冲刺 专题8 第37练 用样本估计总体 理更新完毕开始阅读
题型三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
例3 (1)(2014·陕西)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A.x，s＋100 C.x，s
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B.x＋100，s＋100 D.x＋100，s
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(2)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：
甲 乙 10 10 8 10 9 7 9 9 9 9 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是________.
点评 平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小.
变式训练3 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图.
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.
高考题型精练
1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A.167 C.123
B.137 D.93
2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
A.588 C.450
B.480 D.120
3.(2014·广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.200,20 C.200,10
B.100,20 D.100,10
4.已知记录7名运动员选手身高(单位：cm)的茎叶图如图，其平均身高为177 cm，因有一名运动员的身高记录看不清楚，设其末位数为x，那么推断x的值为( )
A.5 C.7
B.6 D.8
5.在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形.若中间一个小矩形的面积等于其余(n－1)1
个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是( )
5A.32 C.40
B.30 D.60
6.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为x，方差为s，则( ) A.x＝5，s<2 C.x>5，s<2
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2
B.x＝5，s>2 D.x>5，s>2
2
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7.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )
0 1 2 3 7 7 7 8 3 6 5 5 4 5 4 4 4 3 3 3 0 0 2 0