发布时间 : 星期五 文章小学六年级奥数 公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道更新完毕开始阅读
公式类行程问题之
流水行船、扶梯问题、环形跑道
加油站
重要结论：
同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。
四个速度：
丢物品与追物品用的时间一样。
⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水； ⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水； ⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2； ⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。
【例1】（★★）
平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A
地要行28小时. 现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B再回A共需_____小时.
【例2】（★★★）
一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，
共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比
后4小时多行60千米.那么，甲、乙两港相距多少千米？
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【例3】（★★★★）
一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50 千米处.客船和货
船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且
始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此
物距客船 5 千米.客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物，追上 时恰好和货船相遇.求水流的速度.
【例4】（★★★★）
A、B两地相距100千米，甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、 B
两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达B、A后再沿原路返
回。已知第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒 2
米，那么船的静水速度是每小时多少千米？
【例5】（★★★）
扶梯问题：
（1）顺行速度＝人速＋电梯速度 （2）逆行速度＝人速－电梯速度 （3）电梯级数＝可见级数＝路程
某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.海海想 逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80 级台阶
后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过 60级台阶到 达
站台.自动扶梯有多少级台阶?
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【加加点睛】
注意路程和时间的转化
【例6】（★★★）
小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他
向下走14阶，则需时30秒
即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走
28阶，则需时18秒即可
由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有
几阶？
环形路线问题：
【例7】（★★★） 有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙
两人同时同地出发
每分钟行走70米.