发布时间 : 星期二 文章大学物理课后习题答案(北邮第三版)下更新完毕开始阅读
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v?x?vx?u0.8c?(?0.6c)??0.946c u(?0.6c)(0.8c)1?2vx1?cc2或者取A为S?系，则u?0.8c，B相对S系的速度vx??0.6c，于是B相对A的速度为：
v?x?vx?u?0.6c?0.8c???0.946c u(0.8c)(?0.6c)1?2vx1?cc2(2)如图b，取地球为S系，火箭B为S?系，S?系相对S系沿?x方向运动，速度 u??0.6c，A对S系的速度为,vx?0,vy?0.8c,由洛仑兹变换式A相对B的速度为：
v?x?vx?u0?(?0.6c)??0.6c u1?01?2vxcu21?2vycv???1?0.62(0.8c)?0.64c yu1?2vxc∴A相对B的速度大小为
22?v??v??vxy?0.88c
速度与x?轴的夹角??为
tan???v?yv?x?1.07
???46.8ο
题3-15图
3-16 静止在S系中的观测者测得一光子沿与x轴成60?角的方向飞行．另一观测者静止于S′系，S′系的x?轴与x轴一致，并以0.6c的速度沿x方向运动．试问S′系中的观测者观测到的光子运动方向如何?
解: S系中光子运动速度的分量为
vx?ccos60ο?0.500c
vy?csin60ο?0.866c
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由速度变换公式，光子在S?系中的速度分量为
v?x?vx?u0.5c?0.6c???0.143c u0.6c?0.5c1?2vx1?cc2u21?2vy1?0.62?0.866ccv???0.990c y?u0.6c?0.5c1?2vx1?cc2光子运动方向与x?轴的夹角??满足
tan???v?yv?x??0.692
??在第二象限为???98.2ο
在S?系中，光子的运动速度为
2?2v??v?x?vy?c 正是光速不变．
3-17 (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c，须对它作多少功?(2)如果将电子由速率为
0.8c加速到0.9c，又须对它作多少功?
解: (1)对电子作的功，等于电子动能的增量，得
?Ek?Ek?mc2?m0c2?m0c2(??1)?m0c2(11?vc22?1)
?9.1?10?31?(3?108)2(11?0.12?1)
?4.12?10?16J=2.57?103eV
??Ek?Ek?(m2c2?m0c2)?(m1c2?m0c2) (2) ?Ek21?m2c2?m1c2?m0c2(11?vc222?11??vc212))
?9.1?10?31?32?1016(11?0.9211?0.82)
?5.14?10?14J?3.21?105eV
3-18
?子静止质量是电子静止质量的 207倍，静止时的平均寿命?0=2×10-6s，若它在实验
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室参考系中的平均寿命?= 7×10s，试问其质量是电子静止质量的多少倍?
-6
解: 设?子静止质量为m0，相对实验室参考系的速度为v??c，相应质量为m，电子静止质量为m0e，因???01??2,即11??2m01????7? ?02207m0e1??2由质速关系，在实验室参考系中质量为：
m?2?
故
m2077??207??725 m0e21??23-19 一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上缩短了百分之几? 解: 设静止质量为m0，运动质量为m， 由题设
m?m0?0.10 m0m?m01??2
由此二式得
11??2?1?0.10
2∴ 1???1 1.10在运动方向上的长度和静长分别为l和l0，则相对收缩量为：
?ll0?l0?l1?1?1??2?1??0.091?9.1% l01.103-20 一电子在电场中从静止开始加速，试问它应通过多大的电势差才能使其质量增加0.4%?
-31
此时电子速度是多少?已知电子的静止质量为9.1×10kg． 解: 由质能关系
?m?E0.4?? m0m0c21000.4m0c2?0.4?9.1?10?31?(3?108)2/100 ∴ ?E?100?3.28?10所需电势差为2.0?10伏特
3?163.28?10?163J＝??2.0?10eV eV ?191.6?10文档鉴赏
由质速公式有：
1??2?m0m0??mm0??m111 ???m0.41.0041?1?m0100∴ ?2v12?()2?1?()?7.95?10?3
c1.0047-1故电子速度为 v??c?2.7?10m?s
3-21 一正负电子对撞机可以把电子加速到动能EK＝2.8×10eV．这种电子速率比光速差多
9
少? 这样的一个电子动量是多大?(与电子静止质量相应的能量为E0＝0.511×10eV
6
)
解: Ek?m0c2v21?2c?m0c2
m0c2v21所以 1?2? ?22c1?Ek/m0cEk?m0c由上式，
m0c22v?c1?()m0c2?Ek?c1?(0.51?106)2/(0.511?106?2.8?109)2?2.9979245?108m?s-1
c?v?2.997924580?108m?s-1?2.9979245?108?8 m?s-1
22224由动量能量关系E?pc?m0c可得
p?24E2?m0cc?24(Ek?m0c2)2?m0cc?Ek2?2Ekm0c2c1?382
?[(2.82?1018?2?2.8?109?0.511?106)?1.62?10?1.49?10?18kg?m?s?1]/3?108
43-22 氢原子的同位素氘(1H)和氚(1H)在高温条件下发生聚变反应，产生氦(2He)原子核和一个中子(0n)，并释放出大量能量，其反应方程为1H + 1H
-27
23123→2He + 0n
41已知氘核的静
止质量为2.0135原子质量单位(1原子质量单位＝1.600×10kg)，氚核和氦核及中子的质量分别为3.0155，4.0015，1.00865原子质量单位．求上述聚变反应释放出来的能量． 解: 反应前总质量为2.0135?3.0155?5.0290amu