发布时间 : 星期三 文章大学物理课后习题答案(北邮第三版)下更新完毕开始阅读
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即 y??若为四分之一波片，则o,e光的??Aex Ao?4,位相差????2，此时cos???0,sin???1
∴
x2Ao2?y2Ae2?1
即透射光是椭圆偏振光．
*14-14 将厚度为1mm且垂直于光轴切出的石英晶片，放在两平行的偏振片之间，对某一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20°．问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过?
解：通过晶片的振动面旋转的角度?与晶片厚度d成正比．要使该波长的光完全不能通过第二偏振片，必须使通过晶片的光矢量的振动面旋转90ο． ∴ ?2:?1?d2:d1
?290οd2?d1?ο?1?4.5mm
?120
习题十六
16-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量?m便可求得T．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的?m?0.55?m，北极星的?m?0.35?m，天狼星的
?m?0.29?m，试求这些星球的表面温度．
解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：
?mT?b,b?2.897?10?3m?K
对太阳： T1?对北极星：T2?对天狼星：T3?b?m12.897?10?33??5.3?10K ?60.55?102.897?10?3??8.3?103K ?60.35?10b?mb2?m32.897?10?34??1.0?10K ?60.29?1016-2 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度(总辐射本领)为22.8W·cm-2，求炉内温度． 解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度 MB(T)?22.8W?cm按斯特藩-玻尔兹曼定律：
?2?22.8?104W?m?2
MB(T)??T4
T?4 ?(MB(T)?22.8?1044?() 5.67?10?8122.814)?103?1.42?103K 5.67ο16-3 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为2000A的光投射到铝表面．试问：(1)由此发射出来的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大?
解：(1)已知逸出功A?4.2eV
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据光电效应公式hv?则光电子最大动能：
12mvm?A 2Ekmax?12hcmvm?h??A??A 2?6.63?10?34?3?108?19??4.2?1.6?10 2000?10?10?3.23?10?19J?2.0eV1(2)?eUa?Ekmax?mv2m
23.23?10?19?2.0V ∴遏止电势差 Ua??191.6?10c(3)红限频率?0,∴h?0?A,又?0?
?0hc6.63?10?34?3?108?∴截止波长 ?0? A4.2?1.60?10?19?7 ?2.96?10m?0.296?m
16-4 在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(??5.0?10-7m)产生光的感觉．此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到 达眼睛的功率为多大? 解：5个兰绿光子的能量
E?nh??nhc?5?6.63?10?34?3?108 ?5.0?10?7?1.99?10?18JE功率 ??1.99?10?18W
t16-5 设太阳照射到地球上光的强度为5000A，则每秒钟落到地面上1m2的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm，每秒钟进入人眼的光子数是多少?
8 J·s-1·m-2，如果平均波长为
解：一个光子能量 E?h??οhc?
1秒钟落到1m2地面上的光子数为
88?8?5?10?7n???Ehc6.63?10?34?3?108 ?2.01?1019s?1?m?2每秒进入人眼的光子数为
N?n?d24?1.42?1014s?1?2.01?1019?3.14?32?10?6/4
16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量．
?31kg,h?6.63?10?34J?S 解：电子的静止质量m0?9.11?10文档鉴赏
2当 h??m0c时，
则
m0c29.11?10?31?(3?108)2??? h6.63?10?34?1.236?1020Hzοc?12???2.4271?10m?0.02A
或?hp??2.73?10?22kg?m?s?1?E?cp
Em0c2p???m0c?9.11?10?31?3?108?2.73?10?22kg?m?s?1cc16-7 光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同? 答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面，是电子处于原子中束缚态时所发生的现象．遵守能量守恒定律．而康普顿效应则是光子与自由电子(或准自由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律．
16-8 在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能Ek之比ε/Ek等于多少?
22解：由 hv0?m0c?h??mc
Ek?mc2?m0c2?h?0?h??h(?0??)
??h?
?h?????5 ∴
Ekh(?0??)?0?????1.2由c????0?1.2 已知?0??1?11????5 则
?01.2?0??1.2?10.216-9 波长?0?0.708A的X射线在石腊上受到康普顿散射，求在射线波长各是多大? 解：在??οπ和π方向上所散射的X2?2方向上：
Δ?????0?2h?sin2m0c22?6.63?10?34??sin 9.11?10?31?3?1084?2.43?10在???方向上
ο2h2h2??12Δ?????0?sin??4.86?10m?0.0486A
m0c2m0c?12m?0.0243Aοο散射波长???0?Δ??0.708?0.0248?0.732A
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ο散射波长 ???0?Δ??0.708?0.0486?0.756A
16-10 已知X光光子的能量为0.60 MeV，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电子的能量．
解：已知X射线的初能量?0?0.6MeV,又有
?0?0经散射后 ???0?????0?0.020?0?1.20?0
hc1??0
?1.2?01.21反冲电子能量 E??0???(1?)?0.60?0.10MeV
1.2此时能量为 ????hc,??0?hc
hc?16-11 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030 A，反冲电子的速度为0.60c，求散射光子的波长及散射角．
解：反冲电子的能量增量为
ο?E?mc?m0c?hchc22m0c21?0.62?m0c2?0.25m0c2
由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量， 故有 散射光子波长
?0???0.25m0c2
???h?0h?0.25m0c?06.63?10?34?126.63?10?34?0.030?10?10 ?318?10?0.25?9.1?10?3?10?0.030?10ο?4.3?10由康普顿散射公式
m?0.043A2h??sin2?2?0.0243sin2 m0c22?0.043?0.030可得 sin2??0.2675
22?0.0243?散射角为 ??6217?
??????0?16-12 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子． (1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级?
(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪几条谱线?请将这些跃迁画在能级图上． 解：(1)?13.6eV?12.75eV??0.85eV??13.6eV 2n解得 n?4
11?) 221n1 ?136.(1?2)?12.75
n解出 n?4
或者 ?E?Rhc(