发布时间 : 星期四 文章2019年山东省滨州市中考数学试卷解析版更新完毕开始阅读
就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．
19．（5分）（2019?滨州）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝（填写所有正确结论的序号）
：7；④FB2＝OF?DF．其中正确的结论有 ①③④
【考点】KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；L5：平行四边形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．
【专题】554：等腰三角形与直角三角形；555：多边形与平行四边形．
【分析】①正确．只要证明EC＝EA＝BC，推出∠ACB＝90°，再利用三角形中位线定理即可判断．
②错误．想办法证明BF＝2OF，推出S△BOC＝3S△OCF即可判断． ③正确．设BC＝BE＝EC＝a，求出AC，BD即可判断． ④正确．求出BF，OF，DF（用a表示），通过计算证明即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC， ∴∠DCB+∠ABC＝180°， ∵∠ABC＝60°， ∴∠DCB＝120°， ∵EC平分∠DCB，
∴∠ECB＝∠DCB＝60°， ∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°， ∴△ECB是等边三角形， ∴EB＝BC， ∵AB＝2BC， ∴EA＝EB＝EC， ∴∠ACB＝90°，
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∵OA＝OC，EA＝EB， ∴OE∥BC，
∴∠AOE＝∠ACB＝90°， ∴EO⊥AC，故①正确， ∵OE∥BC， ∴△OEF∽△BCF， ∴
＝
＝，
∴OF＝OB，
∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②错误， 设BC＝BE＝EC＝a，则AB＝2a，AC＝∴BD＝
a，
a：a，
a＝
：7，故③正确，
a，OD＝OB＝
＝
a，
∴AC：BD＝∵OF＝OB＝∴BF＝
a，
∴BF2＝a2，OF?DF＝
a?（a+
a）＝a2，
∴BF2＝OF?DF，故④正确， 故答案为①③④．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，角平分线的定义，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于填空题中的压轴题．
20．（5分）（2019?滨州）观察下列一组数： a1＝，a2＝，a3＝，a4＝
，a5＝
，…，
（用含n
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝ 的式子表示）
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【考点】32：列代数式；37：规律型：数字的变化类．
【专题】2A：规律型；511：实数．
【分析】观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1；观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为
，即可求解；
【解答】解：观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1， 观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为
，
∴an＝故答案为
＝；
；
【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。 21．（10分）（2019?滨州）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x是不等
式组的整数解．
【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解．
【专题】513：分式；524：一元一次不等式(组)及应用．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出x的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x的值，代入计算可得． 【解答】解：原式＝[＝＝
，
?
﹣
]?
解不等式组得1≤x＜3，
则不等式组的整数解为1、2， 又x≠±1且x≠0， ∴x＝2，
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∴原式＝．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力．
22．（12分）（2019?滨州）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人． （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．
【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．
【分析】（1）可设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，根据等量关系2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，列出方程组求解即可； （2）根据题意列出不等式组，进而求解即可．
【解答】解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，
，
解得：
，
答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人； （2）设租用甲种客车a辆，依题意有：解得：6＞a≥4， 因为a取整数， 所以a＝4或5，
a＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160．
【点评】本题考查一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．
23．（12分）（2019?滨州）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
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，