新人教版四年级下册数学第七单元教案

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第七单元 图形的运动(二)

一、单元教学内容

图形的运动(二)P82——P89 二、单元教学目标

1、能够进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

2、进一步认识图形的平移,探索图形平移的特征和性质,能利用图形的平移解决相关的数学问题。

3、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过轴对称或平移变换成复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。

4、经历运用轴对称或平移进行图案设计的过程,能灵活运用轴对称和平移在方格纸上设计图案,并运用图形的平移解决数学问题。

5、通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,并学会欣赏数学美。 三、单元教学重、难点 能够进一步认识图形的轴对称,知道图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。进一步认识图形的平移,知道图形平移的特征和性质,能利用图形的平移解决相关的数学问题。 四、单元教学安排 图形的运动(二)????????????????????2课时 第1课时 轴对称

一、教学内容:轴对称P82——P83 二、教学目标:

1、进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的图形的特征和性质。 2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 3、通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。 三、教学重难点

重点:理解并掌握轴对称图形的特征和性质。 难点:在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 四、教学准备

多媒体课件、方格纸、尺子。 五、教学过程 (一)导入新授 1、课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师:这些图形漂亮吗?它们有什么特征?

师生交流后明确:这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形? 学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。

学生画出对称轴后,课件演示画出对称轴的过程,明确沿着对称轴对折,两边的图形能完全重合。

3、对于轴对称图形,大家在之前就已经有了初步的认识,今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。

板书课题:轴对称。 (二)探索发现 1、教学例1。 (1)课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题:这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?它的对称轴在哪?如果沿着对称轴对折,A点会与哪个点重合? 组织学生比小组为单位进行交流。

反馈时,教师重点说明:如果沿着对称轴对折,A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。

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师:你还能在图形中找出其他的对应点吗? 学生完成后反馈。

(2)了解轴对称图形的特征。 学生在小组内讨论,探究以下问题: ①数一数,看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。

②画一画,连接每组对应点,看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。 学生交流后,全班反馈。 反馈小结:轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。(板书) 2、教学例2。 课件出示教材第83页例2主题图。 (1)猜一猜。

课件出示轴对称图形的一半,让学生看图猜一猜这是什么图形。 师:你能猜出这是什么图形吗?为什么这样想? 师生交流后明确:这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称轴想象出图形的另一半。 (2)画一画。

你能画出这个轴对称图形的另一半吗? 引导学生思考:

①应该怎样画?先画什么?再画什么? ②每条线段应该画多长?

师生交流后明确:可以先找到一些关键点,然后根据对称轴画出它们的对应点,最后连接各对应点。 (3)说一说。

组织交流:我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半: ①根据对称轴来确定一些关键点的位置。 ②数出关键点到对称轴的距离。

③在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。 ④根据这个图形的形状,连接各对应点。 (三)巩固发散

1、指导学生完成教材第83页“做一做”。 课件出示题目后,让学生独立完成。

交流时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半的。 2、巩固提高。 拿出方格纸,根据今天的学习内容,设计一个美丽的图案。 ①动手设计。 ②把自己的作品展示给大家看,并说一说你是如何设计的。 (四)评价反馈 通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

师生互动后总结:今天,我们更深入地学习了轴对称,知道了每组对应点到对称轴的距离相等,每组对应点的连线垂直于对称轴;还学会了画一个轴对称图形的另一半。 (五)板书设计 轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在直线叫做对称轴。

轴对称图形:每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。 六、教学后记

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第2课时 平移

一、教学内容:平移P86——P87 二、教学目标:

1、通过操作性的系列活动,能按要求画出简单的平面图形平移后的图形,掌握平移的特征。

2、结合具体情境和操作活动,能利用图形的平移运动解决相关的数学问题。 3、在探究式的教学活动中,培养主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用价值。 三、教学重难点

重点:理解并掌握平移的特征。 难点:利用图形的平移解决数学问题。 四、教学准备

多媒体课件、直尺。 五、教学过程 (一)导入新授 1、活动: 课件演示:一个图形在方格图中从左往右平移。 师:图形做的是什么运动?(平移)

往哪个方向平移的?它向右平移了几格?你是怎么知道的?(学生同答) 2、说明:

为了能看清平移的情况,用实线表示平移前的图形,虚线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。 3、导入:

今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:平移。 板书课题:平移。 (二)探索发现 1、教学例3。

(1)探究平移的特点。

师:同学们,今天老师带来了一个关于平移的小游戏,看哪个小组的同学最聪明,能迅速找到变化和没变的地方。

出示教材第86页例3主题图。

引导学生观察:平移前后的两个图形,什么变了?什么没变? 师生交流后明确:“箭头”始终没有发生变化(板书:形状、大小不变); “箭头”的位置变化(板书:位置发生变化)。 (2)平移的“二要素”。

师:大家真聪明,一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化,那谁能说一说它是怎样变化的?

学生独立思考后在组内交流。 反馈总结:“箭头”分别向右平移了7格;向上平移了5格。

师:在平移时要说清楚平移的两个要素:向哪个方向平移了几格,即平移的方向和距离。

师:回忆一下,我们以前是怎样数平移的格数的? 师生交流后明确:可以抓住图形上的关键位置上的点或线。

教师利用图形进行演示:根据图形上一组对应的关键点,数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。(板书:关键点)

继续出示例3主题图。

师生共同完成,然后进行反馈。

反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。 (3)即时练习。

指导学生完成教材第86页“做一做”

引导学生将图中的“三角形”先向右9格,再向下平移5格。 交流时让学生说一说自己是怎么平移的,又是如何画出平移后的图形的。 2、教学例4。

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(1)出示教材第87页例4主题图。

提出问题:这个图形的面积是多少? (2)交流探讨。

师:这个图形有两条边都是曲线,怎样计算它的面积呢? 组织学生在小组内进行交流,教师巡视并进行个别指导。 (3)组织反馈。

师生交流后反馈:我们用平移的知识来解决这个问题,即先把左边这部分的“半圆形”剪下来,再向右平移6格,这样就将这个图形转化成了长方形。

长方形的长是6厘米,宽是4厘米,所以长方形的面积是24平方厘米,即原图形的面积是24平方厘米。

(4)即时练习。

指导学生完成教材第87页“做一做”。

课件展示题目后,让学生画一画,量一量,再算出这个火箭的面积。 反馈时,说一说计算的方法:即把右边的三角形平移到左边,转化成一个长方形后,再求它的面积。 (三)巩固发散

1、让学生举例说一说生活中见到的平移现象。 2、在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。 学生动手画一画,小组交流展示。 (四)评价反馈

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

师生交流后总结:通过今天的学习,我们知道了平移必须具有两个要素:一是平移要有方向,二是平移要移动一定的距离;还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。 (五)板书设计

平移

平移的特点:图形的位置发生了变化,图形的大小和形状没有改变。 平移二要素:方向、距离 六、教学后记

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