发布时间 : 星期一 文章概率练习册1-2章答案更新完毕开始阅读
解：??{(x,y)0?x?24,0?y?24}
A?{(x,y)x?y?1,y?x?2}
242?11?222??23222?0.12066 224P(A)?S(A)?S(?)Y
习题1-4 条件概率
一、填空题：
一盒中有新旧两种乒乓球100只，其中新球中有40只白的和30只黄的，旧球中有20只白的和10只黄的。现从中任取一只，则： （1）取到一只新球的概率是 0.7 ； （2）取到一只黄球的概率是 0.4 ； （3）已知取到的是新球，该球是黄球的概率是
3 ； 7（4）取到一只新黄球的概率是 0.3 ； 二、选择题
1．一个抽奖盒中有100张备抽奖券，其中有一张大奖奖券，现有100人依次每人从中抽取一张（不放回），则最后一个抽奖者抽得大奖的概率为（ C ）
A．0 B．1 C．1/100 D．99/100 2．以下等式正确的是（ B ）
A．P(A)?1?P(A) B．P(A)?1?P(A)
BBBBC．P(A)?1?P(A) D．P(A)?1?P(A)
BBBB三、计算求解题：
1．袋中有一个白球和一个黑球，依次的从袋中摸球，如果取出白球，则除把白球放回外再加进一个白球，直到取出黑球为止。求取了n次都还没有取到黑球的概率。
解：Ai?{第i次取到白球}，i?1,2,?,n
P(A1A2?An)?P(A1)P(A2A1)P(A3A1A2)?P(A1A2?An)
123n?1n????234nn?1
1?n?1?2．市场上某种产品分别有甲、乙、丙三个厂所生产，其产量结构为2：4：5，已知三个厂的次品率分别为4%、5%和3%，求：
（1）市场上该种产品总的次品率是多少？
（2）若从该市场上任取一件这种产品发现是次品，则该次品最可能是哪个厂生产的？ 解：设Ai(i?1,2,3)分别表示分别有甲、乙、丙三个厂所生产的产品
B表示任取一个产品是次品
（1）由全概率公式
P?B???P?BAi?p?Ai??i?13245?0.04??0.05??0.03?0.039 111111（2）由贝叶斯公式
P(A1B)?P(BA1)P(A1)P(B)?0..186047
P(A2B)?P(BA2)P(A2)P(B)P(BA3)P(A3)P(B)?0..465116
P(A3B)??0..348837
因此，若从该市场上任取一件这种产品发现是次品，则该次品最可能是乙厂生产的.
3．一种玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含有0、1、2只残次品的概率分别为0.8、0.1和0.1。一顾客欲买一箱，在购买时，顾客会随机的查看箱中的4只，若无残次品则买下，否则退回，试求：
（1）随机选取一箱玻璃杯，顾客买下该箱的概率?； （2）在顾客买下的一箱玻璃杯中确实没有残次品的概率?。
解 设Ai(i?0,1,2,)表示箱中有i件次品，B表示顾客买下该箱玻璃杯
（1）由全概率公式
44C19C18P?B???P?BAi?p?Ai??0.8?1?0.1?4?0.1?4?0.94
i?0C20C202（2）由贝叶斯公式
P(A0B)?P(BA0)P(A0)P(B)?0.85
习题1-5 事件的独立性
一、判断题：
（1）若事件A与B相互独立，则A与B互不相容； （ × ） （2）若事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立； （ × ） （3）若事件A与B相互独立，则它们的对立事件A与B也独立。 （√ ） 二、选择题（注意：每小题的备选项中可能不止一个正确，请将其中你认为正确的所有选项的标号写在相应的括号内）
1．若事件A与B相互独立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)= ( ① ) ① 1/5 ② 1/3 ③ 3/5 ④ 2/5 ⑤⑥ 2. 若事件A与B相互独立，则以下各式正确的有（②③④⑤ ）
① P(A?B)?P(A)?P(B) ② P(A?B)?1?P(A)P(B) ③ P(A?B)?P(A)P(B) ④ P(AB)?P(A)P(B) ⑤ P(A)?P(A/B) ⑥ P(A)?1?P(B) 三、计算求解题：
1．甲、乙、丙三人独立的去破译一个密码，他们各自能破译该密码的概率分别为,求：（1）该密码能被他们破译的概率；
（2）该密码被仅仅三人中的一人破译的概率。
111和，543解 设A,B,C分别表示甲、乙、丙独立的去破译出密码， （1）该密码能被他们破译的概率为
P(A?B?C)?1?P(A)P(B)P(C)?1?4323??? 5435（2）该密码被仅仅三人中的一人破译的概率为
P(ABC)?P(ABC)?P(ABC)
?P(A)P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C)
?13241243111????????? 543543543302．某射手射靶5次，各次射中的概率都是0.6，求下列各事件的概率： （1）前3次中靶，后2次脱靶；
（2）第一、三、五次中靶，第二、四次脱靶； （3）五次中恰有三次中靶。 （4）五次中至少1次中靶。
解 设Ai(i?1,2,3,4,5)表示第i次中靶
（1）P(A1A2A3A4A5)?P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)
?0.63?0.42?0.0346
（2）P(A1A2A3A4A5)?P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)
?0.63?0.42?0.0346
3（3）C50.63?0.42?0.3456
（4）P(A1?A2?A3?A4?A5)?1?P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)
?1?0.45?0.9898
3．甲乙为交战双方，甲方一架飞机要飞过乙方的一个高炮阵地，假设该处每门炮能够击落该飞机的概率均为0.4，若要保证以不低于95%的概率击落该飞机，那么该阵地至少需要配置多少门这种高炮？
解 设A表示击落该飞机（即至少有一门炮击中飞机），且需要配置n门这种高炮
P(A)?1?P(A)?1?0.6n?0.95
n?lg0.05?6 lg0.6因此若要保证以不低于95%的概率击落该飞机，那么该阵地至少需要配置6门这种高炮.
习题一 填空题
2.1-2.2 离散型随机变量及其概率分布
kk}?5A(1/2)?k(1． 设离散型随机变量X分布律为P{X?A=____1/5__________
?则?1?2．一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为
80，则该射手的命81