发布时间 : 星期日 文章2021届高考物理复习课后限时集训：圆周运动含解析更新完毕开始阅读
9．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω>gcot θ时，b绳将出现弹力 lD．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 AC [对小球受力分析，可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝mg，为定值，A正确，B错误。当Tacos θ＝mω2l，即ω＝sin θ 9 / 14 gcot θ时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，Cl正确。由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D错误。] 10．(多选)(20xx·资阳一诊)如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系图象如图乙所示，图象中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，则以下说法正确的是( ) 甲 乙 A．数据a与小球的质量无关 B．数据b与小球的质量无关 bC．比值只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关 aD．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径 AD [由题图乙可知，当v2＝a时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，则由牛顿第二定律得mg＝mv2，解得v2＝gr，故ar＝gr，与小球的质量无关，故A正确；当v2＝2a时，对小球受力分析，则由牛mv2顿第二定律得mg＋b＝，解得b＝mg，与小球的质量有关，故B错误；根r 10 / 14 bm据上述分析可知＝与小球的质量有关，与圆周轨迹半径也有关，故C错误；arab由上述可知r＝，m＝，故D正确。] gg11.(多选)如图所示，长为3L的轻杆绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B(可视为质点)，A球距转轴O的距离为L。现给系统一定的动能，使杆和球在竖直平面内转动。当B球运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g，则B球在最高点时，下列说法正确的是( ) A．B球的速度为2gL B．A球的速度大于2gL 2C．杆对B球的弹力为零 D．杆对B球的弹力方向竖直向下 BD [当B球运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零时，说明杆对两球的作用力大小相等、方向相反，杆对B球的弹力方向竖直向下，D正确；由题图可知两球的角速度ω相等，由牛顿第二定律知，对B球有mg＋T＝2mLω2，对A球有T－mg＝mω2L，联立解得ω＝2g，T＝3mg，B球的速L度vB＝2Lω＝22gL，A球的速度vA＝Lω＝2gL，故B正确，A、C错误。] 12．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向 11 / 14 的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长L＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小； (2)若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度ω2的大小。 [解析] (1)细线AB上的张力恰为零时有 mgtan 37°＝mω21Lsin 37° 解得ω1＝g＝Lcos 37°5052 rad/s＝ rad/s。 42(2)细线AB恰好竖直，但张力为零时， 3由几何关系得cos θ′＝，则有θ′＝53° 5mgtan θ′＝mω2Lsin θ′ 56解得ω2＝ rad/s。 35256[答案] (1) rad/s (2) rad/s 2313.长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定着一个小球A。A的质量为m＝2 kg，g取10 12 / 14