发布时间 : 星期二 文章杭州二中2018-2019学年高一下期中考试数学试卷及答案更新完毕开始阅读
杭州二中 2019学年第二学期高一年级期中考试数学试卷
命题:卞勇 校对:陆华兵 审核：孙惠华
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数y?sinxcosxtanx的值域为 ??sinxcosxtanx(B)??1,3?
(C) ??1,?3?
1,3? (A)?1,?3? (D) ?2.周长为1,圆心角为1rad的扇形的面积等于
111 (C) (D) 39183.在?ABC中，已知:a?4，b?x，A?60?，如果解该三角形有两解，则
(A) 1 (B)
(A)x?4 (B)0?x?4 (C)4?x?83834?x?(D)
334．函数y?sin(?x??)的部分图象如右图，则?、?可以取的一组值是（ ） y (A) ???26???5?(C) ??,?? (D) ??,??
4444,???4 (B) ???3,???
O 1 2 3 x ?5.四边形ABCD中,?ABC??ADC?90,AB?2,AD?3,则AC?BD?
(A) 5 (B) ?5 (C) 1
(D) ?1
6．已知函数y?sinx?acosx的图象关于直线x=（A） x=
5?对称,则函数y?asinx?cosx的图象关于直线 3?11?2?对称 （B）x=对称 （C）x=对称 （D）x=?对称 3637.A,B,C为圆O上三点，且直线OC与直线AB交于圆外一点，若OC?mOA?nOB,则m?n的范围是 ．．(A) (0,1) (B) (1,??) (C) (?1,0) (D) (??,?1)
8.在?ABC中，若(a?b)sin(A?B)?(a?b)sin(A?B)，则?ABC是
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
9.已知:OA?(?1,2),OB?(3,m),若OA?OB，则m? ;若OA//OB,则m? 10.已知:sin??cos??
11若将函数y?2sin(ax?22225?(????),则tan?=_________ 52?3??)(a?0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y?2sin(ax?)的图象
444重合，则a的最小值为
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12.sin40?(tan10??3)=__________ 13.在?ABC中，C?14.已知:????4,AB?3,AB边上的高为，则AC?BC?________
33??12??3??????3?5?，则，?，???0，?，且cos?????，sin????????4???????4445413cos?????=_______
15.已知:a,b,c都为单位向量,其中a,b的夹角为．．三、解答题：本大题有4小题, 共40分． 16.(本题满分10分)已知函数f(x)?sin(2x?(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间； (Ⅱ)若x?(?2?,则1?a?c?1?b?c的范围是__________ 3?6)?2cos2x?1
??,),求f(x)的值域. 4317.(本题满分10分)在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA?(Ⅰ)求sinC的值； (Ⅱ)若a?2,sinB?5cosC 32，求?ABC的面积．
18.(本题满分8分)已知锐角?,?满足:sin??3cos(???)sin?,且????(Ⅰ)求证:tan(???)?4tan?; (Ⅱ)求tan?的最大值.
?2
19.(本题满分12分)在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(b?c)?a?tan75bc (Ⅰ)求cosA的值；
(Ⅱ)若a?2,求BA?BC的取值范围; (Ⅲ)若b?2,求BA?BC的取值范围.
22?杭州二中 2019学年第二学期高一年级期中考试数学答卷
一、
选择题：本大题共8小题，每小题4分, 共32分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 二、填空题有7小4分，共将答案
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题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 题：本大题，每题28分．请填写在
答题卷中的横线上．
9． __________ 10． 11．
12． 13． 14． 15 ． 三、解答题：本大题有4小题, 共40分． 16.(本题满分10分)已知函数f(x)?sin(2x?(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间； (Ⅱ)若x?(?
17.(本题满分10分)在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA?(Ⅰ)求sinC的值； (Ⅱ)若a?
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?6)?2cos2x?1
??,),求f(x)的值域. 432,sinB?5cosC 32，求?ABC的面积．
18.(本题满分8分)已知锐角?,?满足:sin??3cos(???)sin?,且????(Ⅰ)求证:tan(???)?4tan?; (Ⅱ)求tan?的最大值.
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