发布时间 : 星期四 文章2018~2019学年上海市宝山区九年级二模数学试卷及参考答案更新完毕开始阅读
2018~2019学年上海市宝山区九年级二模
数学试卷
（时间：100分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 32400000用科学记数法表示为（ ）
（A）0.324?108； （A）m?2；
（B）32.4?106； （B）m?2；
（C）3.24?107； （C）m?2；
（D）3.24?108． （D）m?2．
2. 如果关于x的一元一次方程x?m?2?0的解是负数，那么则m的取值范围是（ ） 3. 将抛物线y?x2?2x?3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ）
（A）y?x2?2x?4； （C）y?x2?3x?3；
（B）y?x2?2x?2； （D）y?x2?x?3．
4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别是S甲2、S乙2，如果
S甲2?S乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）
（A）甲队； （B）乙队； （C）两队一样整齐； （D）不能确定．
rrrr5. 已知a?3,b?2，而且b和a的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）
rrrrrrrr （A）3a?2b； （B）2a?3b； （C）3a??2b； （D）2a??3b． 6. 下列四个命题中，错误的是（ ）
（A） 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴； （B） 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心； （C）所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角； （D）所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算a6?a3?_________． 8. 分解因式：a3?a?_________．
9. 已知关于x的方程x2?3x?m?0有两个相等的实数根，那么m的值为_________． ?x?1?010. 不等式组?的解集是_________．
x?1≤1?11. 方程2x?1?3?4的解为_________． 12. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其
中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为_____． 13. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，
随机抽测了200名学生的体重，频率分布如
图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05， 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_________人．
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14. 图像经过点A(1,2)的反比例函数的解析式是_________．
15. 如果圆O的半径为3，圆P的半径为2，且OP?5，那么圆O和圆P的位置关系是______． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，过点O的线段EF与AD、BC分
别交于E、F，若AB?4，BC?5，OE?1.5，那么四边形EFCD的周长为_________． 17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克
1（G.Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式：S?a?b?1，其中a表示
2多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是_________．
第16题图 第17题图
18. 如图，点M的坐标为(3,2)，动点P从点O出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向上移
动，且过点P的直线l：y??x?b也随之移动，如果点M关于l的对称点落在坐标轴上，设点P的移动时间为t，那么t的值可以是_________．
第18题图
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）
1?1??(3??)2． 计算：???(?2019)0?2?cot30??2??2
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20. （本题满分10分）
解方程：
161x?2． ??x2?4x?2x?2
21. （本题满分10分，第（1）、第（2）小题满分各5分）
如图已知：△ABC中，AD是边BC上的高、E是边AC的中点，BC?11，AD?12，
DFGH为边长为4的正方形，其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上．
（1）求BD的长度； （2）求cos?EDC的值．
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22. （本题满分10分，第（1）小题满分4分、第（2）小题满分6分）
某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10 元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数． 设打乒乓x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算．
23. （本题满分12分，第（1）、第（2）小题满分各6分）
如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）如果PA?PE，联结BP，求证：△APB≌△EPC．
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