发布时间 : 星期三 文章最新中考数学专项训练：几何综合问题(提高)(含答案解析)更新完毕开始阅读
中考冲刺：几何综合问题(提高) 一、选择题
1. （2015春?江阴市校级期中）在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（3，4） C．（，4） D．（
，3）
2. 如图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．点B与点D重合，点A，B（D），E在同一条直线上，将△ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ）
A B C D
二、填空题
3. （2016?绥化）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=
，则AE=______（提示：可过点A作BD的垂线）
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4. 如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到
△A″B″C″的位置，若BC=1cm，AC=_________cm．
cm，则顶点A运动到A″时，点A所经过的路径是
三、解答题
5.（2017?莒县模拟）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG． （1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．
（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．
（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形？请说明理由．
6. 如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，动点P、Q分别从A、B两点同时以每秒1个单位长的速度按顺时针方向沿△ABC的边运动，当Q运动到A点时，P、Q停止运动.设Q点运动时间为t秒，点P运动的轨迹与PQ、AQ围成图形的面积为S.求S关于t的函数解析式.
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7. 正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．
（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=
，求证：AE∥BF；
（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长．
8. 将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．
（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转90°，连DF、CG相交于M，
则=_____，∠DMC=_____；
（2）如图3，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转45°，DF的延长线交CG于M，
试探究与∠DMC的值，并证明你的结论；
（3）若将图1中的正方形BEFG绕B点逆时针旋转β（0°＜β＜90°），则∠DMC=_________．请画出图形，并直接写出你的结论（不用证明）．
=_______，
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9. 已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如图（1）当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空：CE_____BD．
（2）如图（2）把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．
（3）如图（3）在图2的基础上,将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′
的位置,连接BE′、DC′,过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求值．
的
10. 将正方形ABCD和正方形CGEF如图1摆放，使D点在CF边上，M为AE中点， （1）连接MD、MF，则容易发现MD、MF间的关系是______________
（2）操作：把正方形CGEF绕C点旋转，使对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M，探究线段MD、MF的关系，并加以说明；
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