发布时间 : 星期三 文章2018年河南省濮阳市高考数学一模试卷(文科)更新完毕开始阅读
2018年河南省濮阳市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{﹣2，﹣1，0} 1，2}
B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{0，
2．（5分）若复数z满足则z=（ ） A．﹣3﹣i
+1=2i，其中i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，
B．3﹣i C．3+i D．﹣3+i
3．（5分）如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子（豆子大小忽略不计），然后统计知豆子的总数为m粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有n粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为（ ）
A． B．
C． D．
4．（5分）已知不同的直线m，n，不同的平面α，β，则下列命题正确的是（ ） ①若m∥α，n∥α，则m∥n ②若m∥α，m⊥β，则a⊥β． ③若m⊥α，m⊥n，则n∥α． ④若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n A．②④
B．②③
C．③④
D．①②
5．（5分）函数f（x）=ln2x﹣1的零点位于区间（ ） A．（2，3）
B．（3，4）
C．（0，1）
D．（1，2）
6．（5分）已知等比数列{an}各项均为正数，满足al+a3=3，a3+a5=6则ala3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7=（ ） A．62
B．62
C．61 D．61
7．（5分）如图，O1，O2为棱长为a的正方体的上、下底面中心，若正方体以O1O2为轴顺时针旋转，则该正方体的所有正视图中最大面积是（ ）
A．a2 8．（5分）函数
B．
a2
C．
a2 D．2a2
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
9．（5分）设点M是
D．
，表示的区域Ω1内任一点，点N是区域Ω1关
于直线l：y=x的对称区域Ω2内的任一点，则|MN|的最大值为（ ） A．
B．2
C．4
D．5
10．（5分）执行如图所示的程序框图（其中b=cmod10表示b等于c除以10的余数），则输出的b为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．（5分）已知双曲线x2﹣y2=4，F1是左焦点，P1，P2是右支上两个动点，则|F1P1|+|F1P2|﹣|P1P2|的最小值是（ ） A．4
B．6
C．8
D．16
12．（5分）函数f（x）的导函数为f'（x），若?x∈R恒有f'（x）＜f（x）成立，且f（2）=1，则不等式f（x）＞ex﹣2的解集为（ ） A．（﹣∞，l）
B．（1，+∞）
C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）圆x2+（y﹣l）2=1的圆心到直线y=﹣x﹣2的距离为 14．（5分）正三角形ABC的边长为1，G是其重心，则
= ．
15．（5分）15．公差d为正整数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2a4a6a8=384且
+
+
+
=
，则数列{}的前2017项和为
在区间
上单调递增，
16．（5分）若函数
则ω的最大值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数f（x）=2
sinxcosx+sin2x﹣cos2x，当x=A时
f（x）取得最大值． （I）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求BC边的中线AD长度的最大值． 18．（12分）如图，正方形ABCD中，AB=2
，AG与BD交于O点，现将△ACD
沿AC折起得到三棱锥D﹣ABC，M，N分别是OD，OB的中点． （I）求证：AC⊥MN；
（Ⅱ）若三棱锥D﹣ABC的最大体积为V0，当三棱锥D﹣ABC的体积为且∠DOB为锐角时，求三棱锥D﹣MNC的体积．
，
19．（12分）进入12月以来，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”．某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：
赞同银行 不赞同银行 90 70 20 40 合计 110 110 没有私家车 有私家车