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56. 在图5-45中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30o时机构的压力角。
图5-45
57. 在图5-46中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。 （1）写出机构的压力角?与凸轮转角之间的关系； （2）讨论如果??[?]，应采用什么改进设计的措施？
图5-46
（五）. 标准直齿和斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算
58. 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，z1=20，z2=30，α=20°，da1=88mm。
（1）试计算下列几何尺寸：①齿轮的模数m；②两轮的分度圆直径d1，d2；③两轮的齿根圆直径df1，df2；④两轮的基圆直径db1，db2；⑤顶隙C。
（2）若安装中心距增至a??102mm，试问：①上述各值有无变化，如有应为多少？②两轮的节圆半径r1?，r2?和啮合角??为多少?
59. 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=40，z2=60，m=5mm，α=20°，ha*=1，c*=0.25。
(1)求这对齿轮标准安装时的重合度??，并绘出单齿及双齿啮合区。
(2)若将这对齿轮安装得刚好能够连接传动，求这时的啮合角??;节圆半径r1?和r2?;两轮齿廓在节?。 圆处的曲率半径?1?和?260. 某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：z1=20，z2=40，m=4mm，、传ha*=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）动比不变，要求螺旋角β< 20°。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1，z2和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径da1和当量齿数zv1。
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61. 已知产生渐开线的基圆半径rb=50mm，试求：
（1）渐开线在向径rk=65mm处的曲率半径ρk、压力角αk和展角θk； （2）渐开线上展角θk=20°处的压力角αk、向径rk和曲率半径ρk。
62. 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知：z1=21，z2=61，m=2.5mm，α=200。试求： （1）两轮的齿p1和p2； （2）两轮的基圆齿距pb1和pb2
（3）两轮分度圆上渐开线齿廓的曲率半径ρ1和ρ2。
63. 用范成法滚刀切制参数为z=16、αn=20°、han*=1的斜齿轮，当其β=15°时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制齿数z=15的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能避免根切？
64. 已知一对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：mn=6mm，z1=30，z2=100，试问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm？
65. 一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：z1=20，z2=40，法面模数m n=8mm，αn=20°，螺旋角β=30°，试求：
（1）中心距； （2）两轮当量齿数； （3）两轮齿顶圆直径。
66. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮１丢失，测出其中心距a=150 mm ，齿轮2的齿数 z2=42和齿顶圆直径da1=132 mm ，现需配制齿轮1，试确定齿轮1的主要尺寸。
67. 一对标准斜齿轮传动，已知z1=28 ，z2=58，法面模数mn =4mm ，螺旋角β=10°。试求： （1）两齿轮的齿顶圆直径及中心距；
（2）当中心距为180时，如何改变参数来满足这一要求。
68. 两个压力角均为20°的正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为z1 =22，z2 =77，齿顶圆直径分别为da1 =54 mm，da2 =158 mm。问该对齿轮能否正确啮合，为什么？
69. 如图5-47所示为一对渐开线齿轮的基圆和顶圆，轮1为主动轮。试分别在图上标明：理论啮合线N1N2，实际啮合线 B1B2，啮合角??，节圆半径r1?、r2?。
图5-47
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70. 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，其模数 m=5mm，α=20o，ha*?1，z1=19，z2=42。轮1主动，顺时针方向转动，当这对齿轮正确安装时，
（1）画出其啮合图，并在图上表明：理论啮合线，开始啮合点，终止啮合点，实际啮合线，啮合角，节点和节圆；
（2）两齿轮的分度圆周节和基圆周节 （周节=齿距）
71. 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数z1＝25，z2＝55，模数m＝2 mm，压力角?＝
*200，ha＝1，c*＝0.25。试求：
（1）齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?； （2）齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2；
（3）如果这对齿轮安装后的实际中心距a??81mm，求啮合角??和两齿轮的节圆半径r1?、r2?。 72. 在一对标准直齿轮传动中，已知：z1=20，z2=60，m=5mm，α=20°，试求两个齿轮的：①分度圆齿距；② 基圆齿距；③ 基圆半径；④ 分度圆上齿廓曲率半径。（齿距=周节）
73. 一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），正确安装（齿侧间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角α=200。
（1）求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2； （2）求轮1的齿顶圆处的压力角αa1；
74. 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，z1=28，ha*?1，c*?0.25，α=20°，da1?120mm，a=164mm，求：该对齿轮的重合度??及实际啮合线长度。
75. 推证渐开线齿轮法向齿距pn、基圆齿距pb和分度圆齿距p之间的关系为式为pn?pb?pcos???mcos?。
76. 一个渐开线标准正常直齿圆柱齿轮，齿轮的齿数z=17，压力角??20，模数m=3mm。试求在
?齿轮分度圆和齿顶圆上齿廓的曲率半径和压力角。
*77. 一对渐开线外啮合标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z1?21，z2?51，mn?4mm，?n?20?，han?1，*cn?0.25，??15?，轮齿宽度B?30mm。试计算这对齿轮传动的中心距a和重合度?。
78. 一阿基米德蜗杆蜗轮传动，蜗轮的齿数z2?40、分度圆直径d2?200mm，蜗杆为单头。确定
?（1）传动比i12?1，其中?1为蜗杆的转速，?2为蜗轮的转速；
?2（2）蜗轮端面模数mt2，蜗杆的轴面模数ma1，分度圆直径d1； （3）蜗杆分度圆升角?1； （4）中心距a。
（六）. 复合轮系传动比计算
79. 在图5-48所示的周转轮系中，已知齿轮1的转速n1=120r/min，而z1=40，z2=20，求： （1）z3；
（2）行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3（大小及方向）。
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图5-48
80. 在图5-49所示的周转轮系中，z1=60，z2=15，z2??20，各轮模数均相同，求z3及i1H。
图5-49
81. 求图5-50所示轮系的传动比i14.，已知z1?z2??25，z2= z3=20，zH=100，z4=20。
图5-50
82. 求图5-51所示卷扬机减速器的传动比i1H.。若各轮的齿数为z1= 24，z2=48，z2??30， z3=90，z3??20，z4=40，z5?100。
图5-51
83. 在图5-52所示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为z1=28，z3=78，z4=24 ，z6=80，若已知n1=2000r/min。当分别将轮3或轮6刹住时，试求行星架的转速nH。
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