发布时间 : 星期日 文章┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年苏州市高新区中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
故选D．
8．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（ ）
A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8 【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】如图，作辅助线；首先求出△BDP的面积，进而求出△DPC的面积；借助三角形的面积公式求出值；由旋转变换的性质得到AB=PB，即可解决问题． 【解答】解：如图，过点D作DE⊥BC于点E； 由题意得：S△ABD=S△PBD=30， ∴S△DPC=80﹣30﹣30=20，
的
∴=，
由题意得：AB=BP， ∴AB：PC=3：2， 故选A．
9．如图，直线l：y=﹣x﹣与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接
的值是否发生变化？（ ）
EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），
A． B． C．2 D．变化 【考点】一次函数综合题．
【分析】对于直线l，分别令x与y为0求出相应的y与x的值，得到OA=OC，再有OA垂直于OC，得到三角形AOC为圆内接等腰直角三角形，且得到AC为圆的直径，在CE截取CM，使CM=AE，OA=OC，再由同弧所对的圆周角相等得到一对角相等，利用SAS得到三角形AOE与三角形COM全等，由全等三角形的对应角相等得到一对角相等，利用同角的余角相等得到∠EOM为直角，对应边相等得到OE=OM，可得出三角形EOM为等腰直角三角形，利用勾股定理得到EM=OE，再由EM=EC﹣CM，等量代换即可求出所求式子的结果． 【解答】解：对于直线l：y=﹣x﹣，
令x=0，得到y=﹣；令y=0，得到x=﹣，
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∴OA=OC，又∠AOC=90°，
∴△OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径， 在CE上截取CM=AE，连接OM， ∵在△OAE和△OCM中，
，
∴△OAE≌△OCM（SAS）， ∴∠AOE=∠COM，OM=OE，
∵∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°，∠MOE=∠AOE+∠AOM， ∴∠MOE=90°，
∴△OME为等腰直角三角形， ∴ME=EO，
又∵ME=EC﹣CM=EC﹣AE， ∴EC﹣AE=故选：A．
EO，即
=
．
10．如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
2
A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．
【分析】首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案．
2
【解答】解：令y=﹣2x+8x﹣6=0， 即x2﹣4x+3=0， 解得x=1或3， 则点A（1，0），B（3，0），
由于将C1向右平移2个长度单位得C2，
则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5）， 当y=x+m1与C2相切时，
令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2， 即2x2﹣15x+30+m1=0， △=﹣8m1﹣15=0， 解得m1=﹣
，
当y=x+m2过点B时， 即0=3+m2，
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m2=﹣3， 当﹣3＜m＜﹣故选：D．
时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上） 11．函数y=
的自变量x取值范围是 x≤3 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3﹣x≥0，解得x的范围． 【解答】解：根据题意得：3﹣x≥0， 解得：x≤3． 故答案为：x≤3．
12．分解因式：2b2﹣8b+8= 2（b﹣2）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
222
【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a﹣2ab+b=（a﹣b）． 【解答】解：原式=2（b2﹣4b+4）
2
=2（b﹣2）．
2
故答案为：2（b﹣2）．
13．一组数据﹣1，3，1，2，b的唯一众数为﹣1，则这组数据的中位数为 1 ． 【考点】众数；中位数．
【分析】根据题意求出x的值，然后根据中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，选出正确答案即可． 【解答】解：∵这组数据﹣1，5，1，2，b的唯一众数为﹣1， ∴b=﹣1，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣1，﹣1，1，2，5， 则中位数为：1． 故答案为：1
14．已知x、y是二元一次方程组
的解，则代数式x2﹣4y2的值为
．
【考点】二元一次方程组的解；因式分解-运用公式法．
【分析】根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案． 【解答】解：①×2﹣②得 ﹣8y=1，
，
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y=﹣，
把y=﹣代入②得 2x﹣=5， x=
2
，
2
x﹣4y=（故答案为：
）．
=，
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 5 ．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．
【分析】根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度． 【解答】解：如图，连接AA′、BB′． ∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′， ∴点A′的纵坐标是4．
又∵点A的对应点在直线y=x上一点， ∴4=x，解得x=5．
∴点A′的坐标是（5，4）， ∴AA′=5．
∴根据平移的性质知BB′=AA′=5． 故答案为：5．
16．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO= 25 度．
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