发布时间 : 星期三 文章matlab四自由度汽车悬架仿真系统更新完毕开始阅读
系统一输入的正弦信号10-10.050-0.0520-2050100150200250300350系统一的正弦输出响应（连续）00.511.522.533.544.55系统一的正弦输出响应（离散）00.511.522.533.544.55
图4
系统二输入的正弦信号10-110-11000-100050100150200250300350系统二的正弦输出响应（连续）00.511.522.533.544.55系统二的正弦输出响应（离散）00.511.522.533.544.55
图5
由图4、5可知，系统一临界稳定、系统是二稳定的。
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5、 系统一、二的阶跃响应
系统一阶跃响应From: In(1)0.40.2From: In(2)To: Out(1)AmplitudeTo: Out(2)0-0.2-0.40.20.10-0.1-0.20200040006000800002000400060008000Time (seconds)
（a）
系统二阶跃响应From: In(1)From: In(2)To: Out(1)To: Out(2)To: Out(3)To: Out(4)Amplitude100-1020-210-10.10-0.10200040006000800002000400060008000Time (seconds)(b) 图 6
由上可知系统一、系统二的阶跃响应是收敛的
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三、系统能控能观性判别
1、根据能控性秩判据
Qc=
利用Matlab函数ctrb(),求得Qc，经过计算可以得到rank(Qc)=8，故系统完全可控。
根据能观性秩判据 Qk=
利用Matlab函数obsv(),求得Qk1，经过计算可以得到系统一的rank(Qk1)=8，故系统一是可观测的，系统二的rank(Qk2)=8所以也是可观测的。
基于以上讨论，由于系统是可控可观的，则存在适当的状态反馈控制律可以将系统的极点配置到任意位置，从而使系统达到稳定并且提高系统性能。由于系统1和系统2是可控的，则存在适当的状态反馈控制律可以将系统的极点配置到任意位置，从而使系统达到稳定并且提高系统性能。由于系统一、二是完全可观的，正如前面所讨论的，必然可以通过系统的输出和输入重构系统的状态，即可以搭建相应的状态观测器为状态反馈控制律提供状态量。
四、极点配置
1、系统在引入状态反馈后，
图7 加入状态反馈后的结构图
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其状态空间方程发生变为：
X=(Ass-BssK)x+Bss*v,y=Css*x
稳定判据中的秩判据可知当系统的Ass矩阵的特征值全部具有负实部时系统稳定，因此引入状态反馈后解决系统的镇定问题就是寻找反馈矩阵K，使得(Ass-BssK)矩阵的实部全部小于零。由于系统是完全能控的，所以两个系统都是可以通过状态反馈任意配置极点实现系统的稳定。
在实际应用中，多数控制系统都采用基于反馈控制的闭环系统，反馈系统的特点是对内部参数变动和环境影响具有良好的抑制作用。反馈的基本类型包括状态反馈和输出反馈，其中前者是系统结构信息的完全反馈，对应地，输出反馈则是系统结构信息的不完全反馈，前者在功能上要远远优于后者。本节1/2汽车四自由度系统的状态反馈控制，即寻找适当的反馈控制律K，使闭环系统的极点到达满足稳定性和性能要求的位置。
从控制理论角度讲，以期望闭环极点组为性能指标，可以严格和简洁地建立相应综合理论和算法，于是在用极点配置方法改善系统性能之前，首先需要在直观性能指标和期望闭环极点组之间建立起对应的联系。闭环极点常用的确定方法为把所有的闭环极点区分为2个主导极点和n-2个非主导极点，因为二阶系统各项性能指标与极点有简单的对应关系，如果系统非主导极点足够远离主导极点对，那么整个系统的性能就可以用这两个主导极点来表征。在二阶系统
2中，系统极点s1,2???j?，实部????n，虚部???n1??，其中?为系
统的阻尼比，?n为系统的固有频率，极点实部越大，系统调节时间越短，系统反应越快速；极点虚部越大系统响应的震荡越剧烈。惯常做法是将?取0.707，此时各项性能指标综合最优，并通过不断试验确定适当的?.确定主导极点对后，剩余n-2个极点可在左半s平面远离主导极点对区域内任取，区域右端离虚轴距离至少等于主导极点对离虚轴距离的4至6倍。
直接使用Matlab的place（）命令求解K。期望极点 -2， -3 ，-10 ，-12 ，-20 ，-15 ，-18 ，-19则
K =
1.0e+04 *
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