发布时间 : 星期日 文章七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质作业设计(新版)湘教版更新完毕开始阅读
∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°， ∴∠AEC=∠1+∠2=60°；
（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°， ∵∠A=x°，∠C=y°， ∴∠1+∠2+x°+y°=360°， ∴∠AEC=360°﹣x°﹣y°； （3）∠A=α，∠C=β， ∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β， ∴∠1=180°﹣∠A=180°﹣α， ∴∠AEC=∠1+∠2=180°﹣α+β．
（第13题答图）
14．解：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°， ∴∠ABC=80°， ∵BM平分∠ABC， ∴∠ABE=ABC=40°，
∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°； ②∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，∠ACD=180°﹣∠ACB=140°， ∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD， ∴∠CBE=
ABC=40°，∠ECD=ACD=70°， ∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°； （2）①如答图1，当CE⊥BC时， ∵∠CBE=40°，
∴∠BEC=50°；
②如答图2，当CE⊥AB于F时， ∵∠ABE=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°， ③如图3，当CE⊥AC时， ∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．
（第14题答图）
15．证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义） ∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2=∠4（同角的补角相等） ∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠3（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．