发布时间 : 星期二 文章人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总更新完毕开始阅读
@练习：
（1）大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）倍。 （2）正方体的棱长缩小5倍，它的体积就缩小（ ）倍． （3）一个长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的表面积就（ ）。 （4）正方体的棱长扩大6倍，表面积扩大（ ）倍。
（5）一个正方体的棱长为4厘米扩大为2倍后，其棱长和为（ ）厘米，表面积为（ ）平方厘米比原来扩大了（ ）。
（6）一个长方体长扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。
（7）大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的（ ）；大正方体棱长之和是小正方体的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
（8）把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（ ）。 A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍 （9）判断：
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，这个长方体的表面积扩大24倍。（ ） 正方体的棱长扩大1.2倍，它的棱长也扩大1.2倍，它的表面积就扩大14.4倍。（ ） 有棱长为1厘米的正方体拼成较大的正方体，其表面积比原来一个正方体时扩大了4倍。（ ） 棱长为16厘米的正方体，将棱长缩小2倍后，其棱长为4厘米，其表面积也缩小了4倍。( ）
【知识点4】
? 题）
?
长方体
沿与原来长方体最大面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最多。 沿与原来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。
而且每切一刀增加两个完全相同的面，切两刀增加四个完全相同的面，依次类推。
?
正方体
无论沿那个面平行的方向切，都将增加两个正方形的面，增加的面积均为2a2不存在增加最多最少的问题。
例如：两盒磁带有三种不同的包装方式，你说哪一种最省包装纸？
要求最省包装纸，即表面积最小，也就是表面积比原来单独包装时减少的表面积最多，根据规律应该选择第一种包装方式。
立体图形的切割：（切割会使表面积增加，因此存在表面积增加最多或最少的问
@练习：
（1）把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）㎡。
（2）用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
（3）把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
（4）用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米。
（5）棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（ ）。 （6）一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．
（7）一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最多能增加多少平方厘米？
（8）把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的底面积是多少平方分米？
（9）一根1.8m长的木材，锯成三个完全相同的正方体后，表面积比原来增加多少平方厘米？
（10）一个长方体长为1.5分米，宽为0.5分米，高位1分米，锯三刀之后之后可以锯成6个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？这时表面积之和比原来增加多少？
（11）把一个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体，表面积最小的长方体的表面积是多少？表面积最大的长方体的表面积是多少？
? 从一个长方体中切出一个最大的正方体问题
应该以长方体中最短的棱作为切出正方体的棱长，这样的正方体将是能切出的最大正方体，否则切出的将不是正方体。
例如：在一个长是4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体中切出一个最大的正方体，该正方体的棱长和是多少？剩余部分的表面积是多少？
分析：以最短的棱为正方体的棱长，即以高为2cm
的棱为正方体的棱长，那么正方体的棱长和为：2×12=24cm。
切去正方体后所剩部分的长为4-2=2cm，宽为3-2=1cm，高仍为2cm，因此所剩部分表面积为：（2×1+2×2+1×2）×2=16cm2。
? 立体图形的组合（组合只会使表面积减少，因此存在减少最多或最少的问题） ?
长方体
将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。 将原来长方体的最小面组合在一起，其表面积比原来减少的最少。
而且两个组合将减少两个完全相同的面，三个组合减少四个完全相同的面，依次类推。
?
问题。
@练习：
（1）把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。
（2）把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。
（3）用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（ ） （4）把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？
（5）一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？体积是多少？
（6）一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？
（7）用3个棱长5分米的正方体粘合成一个长方体，表面积减少多少平方分米？表面积是多少平方厘米？
（8）有三个大小相等的正方体，将他们拼成长方体，表面积减少32平方厘米。求所拼长方体的表面积。
（9）用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
（10）用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体一起包装，至少需要包装纸多少？
（11）用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少多少平方分米？表面积是多少平方厘米？
正方体
无论沿那个面组合，都将减少两个正方形的面，减少的面积均为2a2不存在增加最多最少的
（12）用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
【知识点5】小正方体拼成的大正方体表面涂漆问题
大正方体长、宽、高上有几个小正方体，则将长、宽、高上的正方体数相乘就是
大正方体所含小正方体的总数； 例如：
在该正方体表面涂上漆，有三个面涂上漆的小正方体有几个？ 有两个面图上漆的小正方体有几个？ 有一个面涂上漆的小正方体有几个？
没有涂上漆的小正方体有几个？ @练习：
图中，长方体共有（ ）个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有（ ）个；没有露在外面的小正方体共有（ ）个。
图二中三个图一次有（ ）、（ ）、（ ）小正方体组成。第二个长
方体中有三个面在外面得正方体有（ ）个，两个面在外面的正方体有（ ）个，一个面在外面的有（ ）个，没有露在外面的小正方体（ ）。
在顶点位置的小正方体露在外面的面有3个；
小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化
因为原来在顶点位置小正方体露在外面的面为3个，挖去后露 出来的面也是3个，所以表面积不变。
挖去的小正方体在顶点位置，则大正方体的表面积不变，
挖去的小正方体在棱的位置，则大正方体的表面积增加，
因为原来在棱上的小正方体露在外面的面有2个，挖去后会露