发布时间 : 星期三 文章【省会检测】2018年福建省福州市高考数学一模试卷(文科)更新完毕开始阅读
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（10.00分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ﹣
）=2．已知点Q为曲线
C1的动点，点P在线段OQ上，且满足|OQ|?|OP|=4，动点P的轨迹为C2． （1）求C2的直角坐标方程； （2）设点A的极坐标为（2，
选修4-5：不等式选讲
23．已知函数 f（x）=x2﹣|x|+1． （1）求不等式 f（x）≥2x 的解集； （2）若关于 x 的不等式f（x） 范围．
在[0，+∞）上恒成立，求 a 的取值
），点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值．
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2018年福建省福州市高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|﹣1＜x?≤4}，则集合A∩B中元素的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】由交集定义求出A∩B={1，3}．由此能求出集合A∩B中元素的个数． 【解答】解：∵集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={﹣1＜x?≤4}， ∴A∩B={1，3}．
集合A∩B中元素的个数为2． 故选：B．
【点评】本题考查集合中元素个数的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2． 已知复数z=
，则z的虚部是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：∵z=z的虚部是故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
．
=
，
3． 若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为（ ）
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A．﹣6 B．0 C．2 D．6
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【解答】解：由x，y满足约束条件，
作出可行域如图： 联立
，解得O（0，0），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z．
由图可知，当直线y=2x﹣z．过O时， 直线在y轴上的截距最小，z有最小值为0． 故选：B．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题
4． 已知单位向量，的夹角为A． B．1+
C．2
D．1+
，则?（+2）=（ ）
【分析】根据向量的数量积公式计算即可． 【解答】解：单位向量，的夹角为∴||=||=1，∴?（+2）=故选：C．
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，
=||?||?cos+2
=
=1+2×=2，
【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题．
5． 已知等差数列{an}的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，则an=（ ） A．2n+1
B．2n+2
C．n+1 D．n+2
=
【分析】等差数列{an}的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，可得（a1+1）（a1+6），解得a1．
【解答】解：等差数列{an}的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列， ∴
=（a1+1）（a1+6），
化为：a1=3．
∴an=3+（n﹣1）=n+2． 故选：D．
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
6． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．+3 B．+6 C．+3 D．+6
【分析】由三视图得到几何体是一个放倒的四棱柱与圆锥的组合体，根据图中数据计算体积即可．
【解答】解：由题意，几何体如图： 由特征数据得到体积为：故选：A．
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=3+；