发布时间 : 星期二 文章高中数学人教A版必修三课时习题：第2章 统计 2.2 习题课含答案更新完毕开始阅读
2．2 用样本估计总体 习题课 用样本估计总体 课时目标 1.巩固加深用样本的频率分布与数字特征估计总体的方法． 2．能运用上述方法解决一些实际问题． 课时作业 一、选择题 1．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60]元的同学有30人，则n的值为( ) A．90 B．100 C．900 D．1 000 答案：B 解析：n×0.030×10＝30.n＝100. 2．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为( ) 1
A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆 答案：B 解析：设时速不低于60km/h的汽车数量为n， 则＝(0.028＋0.010)×10＝0.38，所以n＝0.38×200＝76. 200n3．如图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为( ) A．3与3 B．23与3 C．3与23 D．23与23 答案：D 解析：由茎叶图知，该运动员在30场比赛中所得分数由小到大的排列如下： 8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,21,23,23,23,25,27,28,28,30,31,32,32,33,34,38,39,40,41可得中位数为23，由众数概念知其众数为23. 4．有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为( ) A．6 B.6 C．66 D．6.5 答案：A 1－1解析：∵x＝(2＋4＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＋11＋x)＝(61＋x)＝6， 1111∴x＝5. 方差数为： s2＝
2
4＋2＋2＋1＋1＋0＋1＋2＋3＋5＋166＝＝6. 11115．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是( ) 22222222222 A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 答案：D 解析：根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，即甲种树苗比乙种树苗长得整齐． 6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则( ) A.xA>xB，sA>sB B.xA 3 7．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________． 答案：84.2 85 78＋84＋85＋86＋88解析：甲＝＝84.2 5乙＝84＋84＋84＋86＋87＝85. 58．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________． 答案：600 解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，故这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3 000×0.2＝600. 9．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9. 则两人的射击成绩较稳定的是________． 答案：甲 －－2222解析：解得x甲＝x乙＝8，s甲＝1.2，s乙＝1.6，s甲 4