发布时间 : 星期一 文章山东省临沂沂水县高中联考2020届高二数学《5套合集》下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读
（2）由（1）知，当0?a?1时，f(x)有两个极值点x1,x2， 2ax2?x?a1?0由f'(x)?，知x?x?,x1?x2?1， 122xa则f(x1)?f(x2)?(ax1?aa?lnx1)?(ax2??lnx2) x1x2?a(x1?x2)?ax1?x2xxx?x2x?ln2?2a(x1?x2)?ln2?2?1?ln2
x1?x2x1x1x1?x2x1x22x1x21?x22?2??ln?2??lnx， 22x2x11?x21?x11?设t?x2?(1,2)，g(t)?2?21?t?lnt， 1?t(t?1)2g'(t)??0，则g(t)在t?(1,2)单调递增，即g(1)?g(t)?g(2)， 2t(t?1)则0?g(t)??22?ln2，即0?f(x1)?f(x2)???ln2. 332221．解：（1）曲线C1的普通方程x?y?1，化为极坐标方程为??1 与?sin(???4)??22联立，得sin(??)?， 242又∵??[0,2?)，∴??0或
? 2∴A,B两点的极坐标分别为(1,0)，(1)
?2?2x?2?t??2（2）直线l的普通方程为x?y?1?0化为参数方程为?（t为参数）① ?y??1?2t?2?曲线C2的普通方程为y?4x② 把①代入②，得(?1?2222t)?4(2?t) 2222整理得t?22t?14?0，??(22)?4?14?64?0
∴t1?t2??22,t1t2??14 ∴
1|PC|?1|PD|?1|t1|?1|t2|?|t1|?|t2||t1t2|?|t1?t2||t1t2|?(t1?t2)2?4t1t2|t1t2|?814?47
22.解（1）f(x)?f(2x?2)?2即|x?1|?|2x?1|?2
①当x??1时，原不等式化为?(x?1)?(2x?1)?2，即?3x?2，解得x??②当?1?x?2，∴x??1； 31时，原不等式化为(x?1)?(2x?1)?2，即?x?0，解得x?0，∴?1?x?0. 2122③当x?时，原不等式化为(x?1)?(2x?1)?2，即3x?2，解得x?，∴x?
2332∴不等式的解集为{x|x?0或x?}.
3（2）不等式f(x?a?1)?f(x)?|x?2|可化为|x?a|?|x?1|?|x?2| 问题转化为|x?a|?|x?1|?|x?2|在x?[?1,2]上恒成立，又?3?x?a?3，得
?3?a?x?3?a
∴???3?a??1，∴?2?a?1.
?3?a?2?x?t?2?x?2?t23.解（1）由?得?，消元得3x?y?8?0
y?3t?2y?2?3t??设(x1,y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上的点(x,y)，依题意得
?x?x1 ?y?2y1?22由x1?y1?1，得x?()?1
22y2?x?cos?y2?1化为参数方程为?∴x?（?为参数） 4?y?2sin?2（2）由题意，|PQ|最小值即椭圆上点Q到直线l距离的最小值
设Q(cos?,2sin?)，d?32|3cos??2sin??8||13cos(???)|（其中cos??，sin??） ?1301013∴dmin?8?1310?810?130，此时cos(???)?1，即????2k?（k?Z）
10∴??2k???,k?Z，∴cos??cos??3313 ?1313??413 132sin??2sin(2k???)??2sin???313413,?). 1313413∴Q(24.解：（1）∵|x?1111|?|x?t|?|(x?)?(x?t)|?|t?|?t?， tttt∴g(t)?t?∴m?2
1?2（当且仅当t?1时取“=”号） ta2?b?2a（当且仅当a?b时取“=”号）， （2）∵bb2?c?2b（当且仅当b?c时取“=”号）， cc2?a?2c（当且仅当a?c时取“=”号）， aa2b2c2???(a?b?c)?2(a?b?c)（当且仅当a?b?c时取“=”号） ∴bcaa2b2c2???2（当且仅当a?b?c时取“=”号） ∴a?b?c?bca∴a?b?c的最大值为2.
2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题
目要求的。
1.设集合M＝{x|x?x?6?0}，N＝x1?x?3，则M∩N＝ ( )
A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3]
22??D．[2,3]
2．设集合M＝{1,2}，N＝{a}，则“a＝1”是“N?M”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
3.命题“存在实数x，使x?1”的否定是 ( ) A．对任意实数x，都有x?1 B．不存在实数x，使x?1 C．对任意实数x，都有x?1 D．存在实数x，使x?1
?x?y?1?4．已知变量x、y满足约束条件?x?y?1,则z?x?2y的最小值为（ ）
?x?1?0?A．3 B．1 C．?5 D．?6
5．如果a?b?0,那么下列不等式成立的是 （ ）
A．
6．5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定（不一定相邻），那么 不同排法有 （ ）
55333A．A5 B．A3?A3 C．A5 D．A3
3A3111122?B．ab?b C．?ab??a D．???ab ab
7．在（
x1?3）8的展开式中常数项是 （ ） 2xA．－28 B．－7 C．7 D．28
8.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )