发布时间 : 星期四 文章高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）课后习题详解（第5章 成本）更新完毕开始阅读
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答：虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U形，但二者形成U形的原因是不同的。
（1）短期平均成本（SAC）曲线之所以呈U形，即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一个单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素之平均产量，这表现为平均可变成本随产量的增加而递减（这是由于一开始随着可变要素的投入和产量的增加，固定要素生产效能的发挥和专业化程度的提高使得边际产量增加）。而当产量达到一定数量后，由于边际报酬递减规律的作用，随着投入可变要素的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素之平均产量。
（2）长期平均成本（LAC）曲线之所以呈U形，是由规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量，长期平均成本将最终转入递增。
12．试画图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义。
答：（1）长期总成本曲线的推导
长期总成本（LTC）是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。相应地，长期总成本函数可以写成如下形式：
LTC?LTC?Q?
根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线。如图5-12所示，有三条短期总成本曲线STC1、STC2和STC3，它们分别代表三个不同的生产规模。由于短期总成本曲线的纵截距表示相应的总不变成本TFC的数量，因此，从图中三条短期总成本曲线的纵截距可知，STC1曲线所表示的总不变成本小于STC2曲线，STC2曲线所表示的总不变成本又小于STC3曲线，而总不变成本的多少（如厂房、机器设备等）往往表示生产规模的大小。因此，从三条短期总成本曲线所代表的生产规模看，STC1曲线最小，STC2曲线居中，STC3曲线最大。
图5-12 长期总成本曲线的推导
假定厂商生产的产量为Q2，在短期内，厂商可能面临STC1曲线所代表的过小的生产规模或STC3曲线所代表的过大的生产规模，于是，厂商只能按较高的总成本来生产产量Q2，即在STC1曲线上的d点或STC3曲线上的e点进行生产。但在长期，情况就会发生变化。厂985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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商在长期可以变动全部的要素投入量，选择最优的生产规模，于是，厂商必然会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产，从而将总成本降低到所能达到的最低水平，即厂商是在STC2曲线上的b点进行生产。类似地，在长期内，厂商会选择STC1曲线所代表的生产规模，在a点上生产Q1的产量；选择STC3曲线所代表的生产规模，在c点上生产Q3的产量。这样，厂商就在每一个既定的产量水平实现了最低的总成本。
虽然在图5-12中只有三条短期总成本线，但在理论分析上可以假定有无数条短期总成本曲线。这样一来，厂商可以在任何一个产量水平上，都找到相应的一个最优的生产规模，都可以把总成本降到最低水平。也就是说，可以找到无数个类似于a、b和c的点，这些点的轨迹就形成了图5-12中的长期总成本LTC曲线。显然，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。所以，LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。
（2）长期总成本曲线的经济含义
长期总成本LTC曲线的经济含义是：LTC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。
13．试画图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。
答：（1）长期平均成本曲线的推导
长期平均成本（LAC）表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本函数可以写为：
LAC?Q??LTC?Q?Q
如图5-13所示，三条短期平均成本曲线SAC1、SAC2和SAC3各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据生产要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Q1的产量，则厂商会选择SAC1曲线所代表的生产规模，以OC1的平均成本进行生产。而对于产量Q1而言，平均成本OC1是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产的产量为Q2，则厂商会选择SAC2曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC2；假定厂商生产的产量为Q3，则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC3。
图5-13 长期平均成本曲线的推导
如果厂商生产的产量为Q1'，则厂商既可选择SAC1曲线所代表的生产规模，也可选择
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SAC2曲线所代表的生产规模。因为，这两个生产规模都以相同的最低平均成本生产同一个
产量。这时，厂商有可能选择SAC1曲线所代表的生产规模，因为，该生产规模相对较小，厂商的投资可以少一些。厂商也有可能考虑到今后扩大产量的需要，而选择SAC2曲线所代
'表的生产规模。厂商的这种考虑和选择，对于其他的类似的每两条SAC曲线的交点，如Q2的
产量，也是同样适用的。
在长期生产中，厂商总是可以在每一产量水平上找到相应的最优的生产规模进行生产。而在短期内，厂商做不到这一点。假定厂商现有的生产规模由SAC1曲线所代表，而它需要生产的产量为OQ2，那么，厂商在短期内就只能以SAC1曲线上的OC1的平均成本来生产，而不可能是SAC2曲线上的更低的平均成本OC2。
由以上分析可见，沿着图5-13中所有的SAC曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC曲线，于是，便得到图5-14中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC曲线和一条SAC曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示厂商长期内在每一产量水平上可以实现的最小的平均成本。
此外，从图5-14还可以看到，LAC曲线呈现出U形的特征。而且，在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的左边；在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边。只有在LAC曲线的最低点上，LAC曲线才相切于相应的SAC曲线（图中为SAC4曲线）的最低点。
图5-14 长期平均成本曲线
（2）经济含义
长期平均成本LAC曲线的经济含义是：LAC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上选择最优生产规模所带来的最小的平均成本。
14．试画图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。
答：长期边际成本（LMC）表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。长期边际成本函数可以写为：
LMC?Q???LTC?Q??Q或LMC?Q??lim?LTC?Q??Q?Q?0?dLTC?Q?dQ
显然，每一产量水平上的LMC值都是相应的LTC曲线的斜率。
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（1）长期边际成本曲线的推导
图5-15 长期边际成本曲线的推导
如图5-15所示，在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC曲线都有一条相应的SMC曲线，每一条SMC曲线都过相应的SAC曲线最低点。在Q1的产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，相应的短期边际成本由Q1点给出，PQ1既是最优的短期边际成本，又是长期边际成本，即有LMC?SMC1?PQ1。或者说，在Q1的产量上，长期边际成本LMC等于最优生产规模的短期边际成本SMC1，它们都等于PQ1的高度。同理，在Q2的产量上，有LMC?SMC2?RQ2。在Q3的产量上，有LMC?SMC3?SQ3。在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个类似于Q1、R和S的点，将这些点连结起来便得到一条光滑的长期边际成本LMC曲线。
（2）经济含义
长期边际成本LMC曲线的经济含义是：LMC曲线表示的是与厂商在长期内通过选择最优的生产规模所达到的最低成本相对应的边际成本。
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