发布时间 : 星期一 文章河北省衡水中学2016届高三上学期第二次调研考试理数试题解析2更新完毕开始阅读
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.设全集U?R，集合???xlog2x?2?，???x?x?3??x?1??0?，则?eU??I??( ) A．???,?1? B．???,?1?U?0,3? C．?0,3? D．?0,3? 【答案】D
考点：集合的运算性质
2.正项等比数列?an?中，存在两项am.an，使得aman?4a1，且a6?a5?2a4，则?的最小值是( )
A． B．2 C． D． 【答案】A 【解析】
试题分析：由题根据所给条件a6?a5?2a4求得数列的公比，然后根据aman?4a1得到m?n?6，进而运用均值不等式求解即可.
设数列?an?的公比为q,则由a6?a5?2a4可得q2?q?2?0,?q?2或-1(舍去)，因为存在两项am.an，使得aman?4a1，所以a1?2m?12n?1?4a1，?m?n?6，
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?141n4m1?n4m?3n4m?14?1(当且仅当时取???m?n?????[5??]??5?2??????mn6mn6?mn?2mn?mn?6等号)，则
143?的最小值是. mn2考点：等比数列性质；基本不等式
rrrrrrrr3.设向量a与b满足a?2，b在a方向上的投影为1，若存在实数?，使得a与a??b垂直，则??( )
A． B．1 C．2 D．3 【答案】C
12
考点：平面向量的数量积运算
4.已知函数y??sin??x????m的最大值为4，最小值为0．两个对称轴间最短距离为，直线x?是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为( )
6
?2??????2x?y??2sin2x?A．y?4sin? B．?????2
?6??6??????x?y?2sin2x?C．y??2sin? D．?????2
?3??3?【答案】B
【解析】[来源:学科网ZXXK]
试题分析：由题意可得A+m=4，A-m=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．
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由题意m=2． A=±2，再由两个对称轴间的最短距离为可得函数的最小正周期为π可得
2??2???，???2,
?y?Asin（?x??）?m??2sin（2x??）?2，Qx??6是其图象的一条对称轴，
??故可取??， ???k??，k?z，???k??，3266?6??????故符合条件的函数解析式是y??2sin?2x????2，故选B.
考点：函数y?Asin图象与性质 （?x??）5.在???C中，三个内角?，?，C所对的边为a，b，c，若S???C?23，
a?b?6，
acos??bcos??2cosC，则c?( )
cA．27 B．23 C．4 D．33 【答案】B
考点：正弦定理、余弦定理和面积公式的运用
uuuur3uuuur3uuuurr6.设?是???C所在平面上的一点，且???????C?0，D是?C的中点，则
22uuuur?Duuuur的值为( ) ??第3页/共22页
A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】
试题分析：结合题意，画出图形，利用图形，延长MD至E，使DE=MD，得到
uuuruuuur平行四边形MAEC，求出MD与MB的关系，即可得出正确的结论．
1312如图所示，∵D是AC之中点，延长MD至E，使得DE=MD，∴四边形MAEC为平行四边形，
uuuur1uuur1uuuruuuuruuur3uuur3uuuurruuurruuruuuur3uuu ?MD?ME?（MA?MC）,QMB?MA?MC?0，?MB??（MA?MC）??3MD；22222uuuuruuuur|MD||MD|1r?uuuur?，故选A． ?uuu|MB||?3MD|3
考点：平面向量基本定理
7.已知锐角?是???C的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若
sin2??cos2??1，则下列各式正确的是( ) 2A．b?c?2a B．b?c?2a C．b?c?2a D．b?c?2a[来源:Z_xx_k.Com] 【答案】C
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