发布时间 : 星期六 文章部编人教版数学九年级下册《解直角三角形》省优质课一等奖教案更新完毕开始阅读
1．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为( D ) A．10海里/小时 B．30海里/小时 C．20海里/小时 D．30海里/小时
第1题图
第2题图
2．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．(结果保留根号)
解：过点B作BD⊥AC于D.由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝90°＋15°
第 13 页 共 15 页
＝105°，∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°，在Rt△ABD中，BD＝AB·sin∠BAD＝20×＝10(海里)，在Rt△BCD中，BC＝＝＝20(海里)． 答：此时船C与船B的距离是20海里．
3．如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i＝1∶2.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米？
解：(1)分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H，∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行且等于EG，故四边形EGHD是矩形，∴ED＝GH，在
Rt△ADH中，AH＝DH÷tan∠DAH＝8÷tan45°＝8(米)，在Rt△FGE中，i＝1∶2＝，∴FG＝2EG＝16(米)，∴AF＝FG＋GH－AH＝16＋2－8＝10(米)； (2)加宽部分的体积V＝S梯形AFED×坝长＝×(2＋10)×8×400＝19200(立方
米)．答：(1)加固后坝底增加的宽度AF为10米；(2)完成这项工程需要土石19200立方米．
第 14 页 共 15 页
作业布置：
1．上交作业 课本第78页习题28.2复习巩固第5、8、9题． 2．课后作业 见学生用书．
教学反思：
将解直角三角形应用到实际生活中，有利于培养学生的空间想象能力，即要求学生通过对实物的观察或根据文字语言中的某些条件，画出适合它们的图形．这一方面在教学过程应由学生展开，并留给学生思考的时间，给学生充分的自主思考空间和时间，让学生积极主动地学习．
第 15 页 共 15 页