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∴D′F=DF=t+1， ∴D′E=D′F+EF=t+2， ∴D′（t，t+2），
∵D′在反比例函数图象上，
∴t（t+2）=2，解得t=3?1或t=﹣3﹣1（舍去）， ∴D′（3﹣1，3 +1），
∴DD′=(3?1?1)2?(3?1?1)2?6即点D经过的路径长为6． 【点睛】
本题是反比例函数与几何的综合题，求得点D′的坐标是解决第（2）问的关键． 27． (1)c＞﹣2；(2) x1=﹣1，x2=1． 【解析】 【分析】
（1）根据抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0列不等式求解即可；
（2）先求出抛物线的 对称轴，再根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后根据二次函数与一元二次方程的关系解答． 【详解】
（1）解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0， 即16+8c＞0， 解得c＞﹣2；
（2）解：由y=﹣2x2+4x+c得抛物线的对称轴为直线x=1， ∵抛物线经过点（﹣1，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）， ∴方程﹣2x2+4x+c=0的根为x1=﹣1，x2=1． 【点睛】
考查了抛物线与x轴的交点问题、二次函数与一元二次方程，解题关键是运用了根与系数的关系以及二次函数的对称性．
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