发布时间 : 星期三 文章2021高考人教版物理一轮复习课时作业：第9章 第2讲 磁场对运动电荷的作用 (含解析)更新完毕开始阅读
正电，由乙粒子从ad边的中点离开磁场可知，乙粒子向下偏转，所以乙粒子带负电，A错误；设正方形abcd的边长为L，由几何关系可知R甲＝2L，乙粒子在磁LL
场中偏转时所对应的弦的弦切角为60°，弦长为2，所以2＝2R乙sin60°，解得R乙v2312q2B2r2
＝6L，根据qvB＝mr，有Ek＝2mv＝2m，所以甲粒子的动能是乙粒子动能F甲v2qBrq2B2r
的24倍，B错误；由公式qvB＝mr可知，v＝m，所以F洛＝qvB＝m，解得
F乙＝23，C正确；由几何关系可知，甲粒子运动轨迹所对的圆心角为30°，乙粒子α2πm运动轨迹所对的圆心角为120°，根据公式t＝360°T和T＝qB可知，甲粒子在磁场1
中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的4，D正确。
11．(2019·江西新余四校高三第二次联考)如图所示，xOy平面的一、二、三象限内存在磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m。现有一q
个比荷大小为m＝1.0 C/kg，可视为质点带正电的小球(重力不计)，从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后能经过M点，则小球射入的速度大小可能是( )
A．3 m/s C．4 m/s 答案 ABD
解析 由题意，小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3 m，而ON＝9 m<3r，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方。也可能小球与挡板ON没有碰撞，v2qBr
直接过M点。由于洛伦兹力提供向心力，所以：qvB＝mr，解得v＝m ①，若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图甲，设OO′＝s，由几何关系得：r2＝OM2＋s2＝9＋s2 ②，3r－9＝s ③，联立②③得：r1＝3 m；r2＝3.75 m，分别代入①式解得v1＝3 m/s，v2＝3.75 m/s。故A、B正确。若小球没有与挡板ON碰撞，
2
则轨迹如图乙，设OO′＝x，由几何关系得：r3＝OM2＋x2＝9＋x2 ④，x＝9－r3
B．3.75 m/s D．5 m/s
⑤，联立④⑤得：r3＝5 m，代入①解得v3＝5 m/s，故D正确。
12．如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直角边bc的长度为L。三个相同的带正电粒子从b点沿bc方向分别以速率v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶2。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．粒子的速率关系一定是v1＝v2 C．粒子的比荷为m＝Bt 2 3v3q D．粒子的比荷为m＝2BL 答案 BD 解析 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力知，qvB＝v2mv mR，解得R＝qB，设带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹所对的圆心角为θ，则运θRmθ 动时间t＝v＝qB，即运动时间t与运动轨迹所对的圆心角θ成正比，可知带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角θ1∶θ2∶θ3＝t1∶t2∶t3＝3∶3∶2，分析可知速率为v1和v2的粒子从ab边射出，轨迹所对的圆心角相同，速率为v3的粒子从ac边射出，故v3较大，v1和v2的大小关系可能为v1>v2、v1＝v2或v1 B正确；从ab边射出的粒子的运动轨迹所对的圆心角为2，其时间t2＝t1＝2qB，qππ 粒子比荷为m＝2Bt，C错误；根据θ1∶θ2∶θ3＝3∶3∶2，θ1＝θ2＝2知，速率为v3 2π23 的粒子的运动轨迹所对的圆心角为3，由几何关系可得R3cos30°＝L，解得R3＝3mv33v3q L，代入R3＝qB，解得粒子比荷m＝2BL，D正确。 二、非选择题(本题共2小题，共28分) 13．(13分)半径为a的圆内圆心处有一带正电粒子，t＝0时朝某方向以速率v向外运动，粒子比荷为k，圆外有垂直圆平面向里的环形磁场，如图所示，磁感应v 强度大小为B＝ka，如果粒子恰好不能穿过环形磁场。求：