发布时间 : 星期三 文章（含答案）固体压强切割问题专题训练（经典）更新完毕开始阅读
S2=（1﹣n）ab，
长方体对水平地面的压强： p2=
=
=
=
p；
第二：△p1=p﹣p1=p﹣（1﹣n）p=np，△p2=p2﹣p=∵△p2=2△p1∴解得n=0.5．
答：①物体的质量为6.4kg； ②物体对地面的压强为784Pa；
③第一，压强p1为（1﹣n）p，压强p2为第二，比例n为0.5．
p；
p=2np，
p﹣p=p，
25．（2012?金山区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10千克/米，物体B的质量为13.5千克．求： （1）物体A对水平地面的压强． （2）物体B的密度．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h． ①你认为 乙 同学的方案是可行的．
②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h． 解：（1）∵正方体对水平地面的压强p===∴物体A对水平地面的压强：
pA=ρAgLA=2×10kg/m×9.8N/kg×0.2m=3920Pa； （2）物体B的密度：ρB=
=
=
=0.5×10kg/m；
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==ρgL，
（3）物体B对水平地面的压强：pB=ρBgLB=0.5×10kg/m×9.8N/kg×0.3m=1470Pa＜pA，
∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且SA＜SB，
∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行； ∵pA′=pB′
∴ρAg（LA﹣△h）=ρBg（LB﹣△h），
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2×10kg/m×9.8N/kg×（0.2m﹣△h）=0.5×10kg/m×9.8N/kg×（0.3m﹣△h） 解得：△h≈0.17m．
答：（1）物体A对水平地面的压强为3920Pa；（2）物体B的密度为0.5×10kg/m； （3）乙；截取的相同高度△h约为0.17m．
26．（2011?宝山区一模）竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.6×10千克/米，物体B的质量为19.2千克．求： （1）物体A的质量mA；
（2）物体B对水平地面压力的大小FB； （3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．
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内 容 判断（选填“行”或“不行”） 行 方案一 在它们顶部叠放一块相同的物体． 的上表面． ③计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．
解：（1）物体A的质量为mA=ρAVA=0.6×10kg/m×（0.2m×0.1m×0.4m）=4.8kg； （2）物体B对水平地面的压力为FB=GB=mBg=19.2kg×9.8N/kg=188.16N；
（3）两种方案都行，即①行、②行 ③方案一：叠放一块质量相同的物体（其重力为G′）后有pA′=pB′； 即：
=
即：
=
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方案二 分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分 行 故得G′=235.2N
方案二：沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为△m）后有PA′=pB′ 即：
=
故得△m=3.31kg；
答：（1）物体A的质量为4.8kg； （2）物体B对水平地面的压力为188.16N；
（3）为使它们对地面的压强相等，在它们顶部叠放一块相同的物体方案可行，叠放物体的重力为235.2N；分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面的方案也可行，截取的质量为3.31kg；
27．（2010?上海）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×10千克/米，物体B的质量为8千克．求： ①物体A的质量； ②物体B所受重力的大小；
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度． 内容 判断（选填“行”或“不行”）
方案一 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面 （ ）
方案二 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面 （ ） （3）计算截取的长度．
解：（1）物体A的体积为V1=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m， 由ρ=得，m=ρV，
物体A的质量为m=ρV1=0.8×10kg/m×0.002m=1.6kg， 答：物体A的质量是1.6kg．
（2）物体B所受重力为G=mg=8kg×9.8N/kg=78.4N， 答：物体B所受重力为78.4N． （3）方案一：设从A右侧截取x长度， 则A的体积V′=0.1m×0.1m×（0.2﹣x）m，
m′=ρV′=0.8×10kg/m×0.1m×0.1m×（0.2﹣x）m=8×（0.2﹣x）kg FA=GA=m′g=8×（0.2﹣x）kg×10N/kg=80×（0.2﹣x）N，
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即：=
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PA=
==800Pa，
PB=
∴800Pa=（1200﹣1000x）Pa x=0.4m＞0.2m，不行．
=（1200﹣1000x）Pa
方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例， 则A截取的是求得B的密度是A截取的质量m1=
，B截取的是
，
=0.5×10kg/m，
×0.1×0.1×0.8×10（kg）
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同理B截取的质量m2=， 叠放后A的质量m1=1.6kg﹣B的质量m2=（8﹣+
kg+kg=（1.6+
）kg，
）kg，
）kg=（8﹣
A的压强P1=
=g=g，
B的压强P2=
=g=g，
∴g=g，
解得k=20， 则A截取的是
=0.01m，B截取的是
=0.02m．
答：方案一不可行；方案二可行，A截取的长度是0.01m；B截取的长度是0.02m．
28．（2013春?梁子湖区校级期中）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为0.8×10kg/m，物体B的质量为8kg．（g=10N/kg）求：
（1）物体A的质量； （2）物体B所受重力的大小；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度． 方案一 方案二 内 容 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面 上表面 第23页（共26页）
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判断（填“行”或“不行”） 不行 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的 行 解：（1）物体A的体积： VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3
， 根据ρ=可得，物体A的质量：
mA=ρAVA=0.8×103
kg/m3
×0.002m3=1.6kg； （2）物体B所受重力：
GB=mBg=8kg×10N/kg=80N；
（3）方案一：设从A右侧截取x长度，则剩余A的体积： VA′=0.1m×0.1m×（0.2﹣x）m， 剩余A的质量：
mA′=ρAV′=0.8×103
kg/m3×0.1m×0.1m×（0.2﹣x）m=8×（0.2﹣x）kg， 剩余A的压力：
FA=GA′=m′g=8×（0.2﹣x）kg×10N/kg=80×（0.2﹣x）N， 剩余A对水平地面的压强： pA=
=
=800Pa，
B物体对地面的压力：
FB=GB+GA截=GB+GA﹣GA′=80N+1.6kg×10N/kg﹣80×（0.2﹣x）N=80N+80xN，B对水平地面的压强： pB=
=
=（1000+1000x）Pa，
∵它们对水平地面的压强相等， ∴800Pa=（1000+1000x）Pa， 解得：x=﹣0.2m，故此方案不可行．
方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例， 则A截取的是，B截取的是，
B的密度： ρB=
=
=0.5×103
kg/m3
，
A截取的质量： m1=
×0.1×0.1×0.8×103
（kg）
同理B截取的质量： m2=，
叠放后A的质量： m1=1.6kg﹣kg+kg=（1.6+
）kg，
B的质量： m2=（8﹣+）kg=（8﹣
）kg，
A的压强：
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