发布时间 : 星期四 文章2020年临沂市沂南县中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读
【分析】首先由OA=OB，∠OBA=50°，求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理的性质，求得答案．
【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°， ∴∠OAB=∠OBA=50°，
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=80°， ∴∠C=∠AOB=40°． 故选B． 7．化简
÷
?
，其结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【考点】分式的乘除法． 【分析】原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣
?
?
=﹣2．
故选A．
8．如图是某几何体的三视图，其侧面积为（ ）
A．6
D．12π
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图、俯视图和左视图确定是圆柱，圆柱的底面直径为2，高为3，由此求得侧面积即可．
【解答】解：根据三视图判断出是圆柱． 侧面积=2×3π=6π， 故选C．
9．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
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B．4π C．6π
【考点】列表法与树状图法． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况， ∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：
=．
故选：C．
10．有甲、乙两块面积相同的草莓园，分别收获草莓8600kg和9800kg，甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg，问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg？设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，根据题意可得方程（ ） A．C．
= =
B．D．
= =
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据关键描述语“两块面积相同的草莓园”，可知等量关系为：甲草莓园的面积=乙草莓园的面积，假设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，根据题意可得方程． 【解答】：设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，根据题意，可得方程
=
，
故选A．
11．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A．13
D．16
【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．
【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得 （n﹣2）180°=2340°， 解得n=15，
原多边形是15﹣1=14，
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B．14 C．15
故选：B．
12．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．4
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积，由点A的坐标为（﹣6，4），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可． 【解答】解：∵OA的中点是D，点A的坐标为（﹣6，4）， ∴D（﹣3，2）， ∵双曲线y=经过点D， ∴k=﹣3×2=﹣6，
∴△BOC的面积=|k|=3． 又∵△AOB的面积=×6×4=12，
∴△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积=12﹣3=9． 故选B．
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）
A．2 B． C．2 D．
【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD，再根据平行线的性质和等量
关系可得∠ACD=∠CGD，根据等腰三角形的性质可得CD=DG，再根据勾股定理即可求解．
【解答】解：∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°， 又∵点G为AF的中点，
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∴DG=AG，
∴∠GAD=∠GDA， ∴∠CGD=2∠CAD，
∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD， ∴∠ACD=∠CGD， ∴CD=DG=3， 在Rt△CED中，DE=
=2
．
故选：C．
14．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】判断出△AEF和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF，再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式，然后得到大致图象选择即可． 【解答】解：∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴
=
，
?10=10﹣2x，
，
∴EF=
∴S=（10﹣2x）?x=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+∴S与x的关系式为S=﹣（x﹣）2+
（0＜x＜5），
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选：D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：ax2﹣4axy+4ay2= a（x﹣2y）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．
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