发布时间 : 星期一 文章2020年临沂市沂南县中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读
2020年山东省临沂市沂南县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0
C．﹣2 D．2
2．全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577000000000000用科学记数法表示为（ ）
A．5.77×1014米 B．0.577×1015米 C．577×1012米 D．5.77×1013米
3．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（
A．10° B．15° C．20° D．25° 4．下列运算结果正确的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．x3?（3x）2=9x5 C．x5÷x=x5 D．x3?x2=x6 5．不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C．
D．
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（
A．30° B．40° C．50° D．80° 7．化简
÷
?
，其结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
8．如图是某几何体的三视图，其侧面积为（ ）
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））
A．6 B．4π C．6π D．12π
9．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．有甲、乙两块面积相同的草莓园，分别收获草莓8600kg和9800kg，甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg，问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg？设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，根据题意可得方程（ ） A．C．
= =
B．D．
= =
11．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
12．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．4
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）
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A．2 B． C．2 D．
14．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：ax2﹣4axy+4ay2= ． 16．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 1 4 4 1 则这10名同学年龄的平均数是 ．
17．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 米．
18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为 ．
19．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一
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切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，
2=2=1i3=i2?i=i4=?i=﹣i，（﹣1）（i2）（﹣1），从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i=
（i4）n?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2020+i2020的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．
?
﹣4cos45°+（）﹣1．
21．某中学九（2）班同学为了了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理： 月均用水量x（吨） 频数 频率 0＜x≤5 6 0.12 5＜x≤10 0.24 10＜x≤15 16 0.32 15＜x≤20 10 0.20 20＜x≤25 4 25＜x≤3 2 0.04 请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求被调查的家庭中，用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？
22．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；
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