发布时间 : 星期六 文章2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）更新完毕开始阅读
（Ⅱ）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算 20．（12分）已知抛物线C：x＝2py（p＞0）上一点M（m，9）到其焦点F的距离为10． （Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，求|AP|?|BQ|的取值范围．
21．（12分）已知函数f（x）＝a（x+1）ln（x+1）﹣x﹣ax（a＞0）是减函数． （Ⅰ）试确定a的值； （Ⅱ）已知数列{an}，
．
请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（θ为参数）．在以
2
2
2
，Tn＝a1a2a3?…?an（n∈N），求证：
*
原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2极坐标方程为ρ＝4ρsinθ﹣3．
（Ⅰ）写出曲线C1和C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P，Q分别为曲线C1，C2上的动点，求|PQ|的最大值． [选修4-5：不等式选讲] 23．已知f（x）＝|3x+2|． （Ⅰ）求f（x）≤1的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥a|x|恒成立，求实数a的最大值．
2
2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z满足A．第一象限
，则z在复平面内的对应点位于（ ）
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A5：复数的运算． 【专题】38：对应思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数． 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：∵
＝
，
∴z在复平面内的对应点为（2，2），位于第一象限． 故选：A．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 2．（5分）若集合A．[﹣2，2）
，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（ ）
B．（﹣1，1]
C．（﹣1，1）
D．（﹣1，2）
【考点】1E：交集及其运算．
【专题】11：计算题；37：集合思想；49：综合法；5J：集合． 【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可． 【解答】解：A＝{x|﹣2≤x＜1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}； ∴A∩B＝（﹣1，1）． 故选：C．
【点评】考查描述法、区间的定义，分式不等式的解法，以及交集的运算． 3．（5分）已知双曲线
（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P（A．
，4），则双曲线的方程是（ ）
B．
C． D．
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】34：方程思想；48：分析法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求得双曲线的渐近线方程可得＝2，代入点P的坐标，可得a，b的方程组，解方程即可得到所求双曲线的方程． 【解答】解：双曲线
（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，
可得＝2， 由双曲线经过点P（解得a＝
，b＝2
，4），可得， ﹣
＝1．
﹣
＝1，
则双曲线的方程为故选：C．
【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 4．（5分）在△ABC中，A．
B．
，则
＝（ ）
C．
D．
【考点】9E：向量数乘和线性运算．
【专题】11：计算题；35：转化思想；41：向量法；5A：平面向量及应用． 【分析】根据【解答】解：∵∴
即可得出：； ；
，解出向量
即可．
∴故选：B．
．
【点评】考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算．
5．（5分）如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：
营业收入占比 净利润占比
空调类 % %
冰箱类 % ﹣%
小家电类
% %
其它类 % %
则下列判断中不正确的是（ ） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 【考点】B7：分布和频率分布表．
【专题】38：对应思想；44：数形结合法；5I：概率与统计． 【分析】根据题意，分析表中数据，即可得出正确的选项．
【解答】解：根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为﹣，是亏损的，A正确；
小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B错误；
该公司2018年度净利润空调类电器销售所占比为%，是主要利润来源，C正确； 所以剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，
D正确．
故选：B．
【点评】本题考查了数据分析与统计知识的应用问题，是基础题． 6．（5分）将函数
的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）