发布时间 : 星期一 文章2019年高中数学学业水平考试模拟试卷(三)更新完毕开始阅读
2019高中学业水平考试《数学》模拟试卷(三)
一、选择题(本大题共25小题，第1～15题每小题2分，第16～25题每小题3分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)
1. 已知α＝130°，则角α的终边在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合A＝{ x|(x＋2)(x－1)＝0}，那么下列结论正确的是( ) A. －2∈A B. 1?A C. 2∈A D. －1∈A 3. 函数y＝lg(x＋1)的定义域是( )
A. (0，＋∞) B. (－∞，＋∞) C. [－1，＋∞) D. (－1，＋∞) 4. 如果直线x－2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( ) A. 2 B. 1
2
C. －2 D. 0
5. 已知a＝(2，4)，b＝(x，2)，且a⊥b，则x的值是( ) A. 4 B. 1 C. －1 D. －4
6. 在空间中，下列命题正确的是( )
A. 平行于同一平面的两条直线平行 B. 平行于同一直线的两个平面平行 C. 垂直于同一直线的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行 7. 焦点在x轴上，且a＝3，b＝2的双曲线的标准方程是( ) x2y2y2x2x2y2y2x2
A. 3－2＝1 B. 3－2＝1 C. 9－4＝1 D. 9－4＝1
8. “x＝0”是“xy＝0”的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
9. 在数列{an}中，已知an＋1＝2an，且a1＝1，则数列{an}的前五项的和等于(A. －25 B. 25 C. －31 D. 31 10. 若a>b，则下列各式正确的是( ) A. a＋2>b＋2 B. 2－a>2－b C. －2a>－2b D. a2>b2
11. 不等式(x＋1)(x＋2)<0的解集是( ) A. { x|－2
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) C. { x|1
π
12. 在△ABC中，a＝2，b＝2，∠A＝，则∠B＝( )
4A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120°
13. 在不等式2x＋y－6<0表示的平面区域内的点是( ) A. (0，1) B. (5，0) C. (0，7) D. (2，3) 14. 函数y＝cos2x－sin2x是( )
A. 周期为2π的奇函数 B. 周期为2π的偶函数 C. 周期为π的奇函数 D. 周期为π的偶函数
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15. 计算8·sin 15°·cos 15°·cos 30°·cos 60°的结果为( ) 1133A. － B. C. － D.
2222
16. 圆x2＋y2－ax＋2＝0经过点A(3，1)，则圆的半径为( ) A. 8 B. 4 C. 2 D. 2
x2y2
17. 已知椭圆2＋2＝1经过(－5，0)和(0，4)，则它的离心率为( )
ab5543A. B. C. D. 4355
18. 设等差数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝n2＋n＋c，则c的值为( ) A. －1 B. 1 C. 0 D. 2
(第19题)
19. 如图为函数y＝m＋lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的( ) A. m<0，n>1 B. m>0，n>1 C. m>0，0 x≥2，?? 20. 平面上满足约束条件?x＋y≤0，的点(x，y)形成的区域为D，且区域D和E关于直线y＝ ??x－y－6≤02x－1对称，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为( ) A. 3 B. 5 C. 25 D. 4 21. 函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( ) A. (2, 1) B. (1，0) C. (0，1) D. (1，2) →→→ 22. 已知AB＝(3，－1)，n＝(2，1)，且n·AC＝7，则n·BC＝( ) A. －2 B. 0 C. 2 D. －2或2 k－2x23. 若函数f(x)＝(k为常数)在定义域上为奇函数，则k的值为( ) 1＋k·2xA. 1 B. －1 C. 0 D. －1或1 1 24. 某同学研究了①y＝x；②y＝x；③y＝x；④y＝x3其中的一个函数，并给出两个性质：(1) －1 －2 3 定义域是{x|x∈R且x≠0}；(2)值域是{y|y∈R且y≠0}，如果他给出的两个性质中，有一个正确，一 第 3 页 共 8 页 个错误，则他研究的函数是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ (第25题) x2y2 25. 如图，F1，F2分别是双曲线C：2－2(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B ab与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|＝|F1F2|，则双曲线C的离心率是( ) A. 2 36 B. 32 C. 2 D. 3 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 26. 抛物线y2＝2x的通径为________． π 27. 在△ABC中，∠A＝，a＝3，b＝1，则c＝________． 3 28. y＝logax(a>1)在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________． 29. 若点P(x，y)在直线x＋2y－4＝0上运动，则它的横、纵坐标之积的最大值是________． →→→→→ 30. 若O是△ABC所在平面内一点，且满足|AB－AC|＝|OB＋OC－2OA|，则△ABC的形状为________． 三、解答题(本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分) π4 31. (本题7分)已知0<α<，sinα＝. 25(1)求tanα的值； π α＋?的值． (2)求cos2α＋sin??2? 第 4 页 共 8 页