发布时间 : 星期日 文章浙江省温州市2018届高三适应性测试(二模)数学试题+Word版含答案更新完毕开始阅读
20.（本小题15分）已知函数f(x)?4x?312,g(x)??x?ax 2xe2（I）若
y?f(x)在x=1处的切线与y?g(x)也相切，求a的值；
（II）若a?1，求函数y=f(x)+g(x)的最大值.
21.（本小题15分）斜率为k的直线交抛物线x2?4y于A,B两点，已知点B的横坐标比点A的
横坐标大4，直线y??kx?1交线段．．AB于点R，交抛物线于点P,Q. （I）若点A的横坐标等于0，求|PQ|的值； （II）求|PR|?|QR|的最大值.
第21题图
222.（本小题15分）设Sn为正项数列?an?的前n项和，满足2Sn?an?an?2.
（I）求{an}的通项公式；
（II）若不等式(1?2an)?4对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围； an?t（III）设b?e4n3anln(n?1)(其中e是自然对数的底数)，求证：
b1b2??b3b4?bn6?. bn?262018年3月份温州市普通高中高考适应性测试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 A 8 C 9 C 10 A 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．a?b，1； 12．1，1； 13．
3?2，5??2； 14．?a?1，2n?1?2；
3215．[?33?17,0)； 16．336种； 17． 24三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．解：（Ⅰ）∵ O是?ABD的重心，C(?,0)，∴ A(1,0)，
12故函数f(x)的最小正周期为3，即
2???3，解得??2?，……………………3分 3 f(?)?sin[1221???(?)??]?sin(???)?0， 323∴
???3 ……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?sin(2??x?) 33∴B(0,13C(?,0) ∴?BCO?60 ……………………8分 且)2212∵ C(?,0)是BD的中点，
?D(?1,?3) ……………………10分 2319 ……………………11分 ?42?AD?4?19∴AD57 22R???sin?ACDsin120357 …………………………14分 6∴外接圆半径等于
19．解：（I）取AD中点F，连PF,BF，
∵?ADP是等边三角形，∴PF?AD ……………………2分 又∵AD?BP
∴AD?平面PFB， ∵BF?平面PFB，∴AD?BF ………………………4分
?BD?AB?2 ∴BC?3 …………………………6分
（II）∵AD⊥平面PFB ，AD?平面APD
∴平面PFB⊥平面APD …………………………………8分
作BG⊥PF交PF为G，则BG⊥平面APD，AD、BC交于H，∠BHG为直线BC与平面ADP所成的角 …………10分
由题意得PF=BF=3 又∵BP=3
∴∠GFB=30°，BG=
3， ……………………12分 2∵?ABC??BCD?90?，∴CD=1，∴BH?23