发布时间 : 星期一 文章第1章_质点运动学 集美大学物理答案更新完毕开始阅读
大学物理习题册（A）
集美大学物理教研室 编 2009．1
班级___ 姓名__ _ 学号
第1-1 运动学（一） 一．填空题：
1．已知质点的运动方程：x?2t,y?2?t2 (SI制)，则 ⑴ t = 1 s时质点的位置矢量 ???????2i?j，速度2i?2j，加速度?2j；⑵ 第1 s末到第2 s秒末质点的位移2i?3j。
?????2．一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t?0时。其速度为零，位置矢量r0?10i。
??则：⑴任意时刻的速度矢量6ti?4tj；⑵ 质点的轨迹方程3y?2x?20。
二．选择题：
3．以下说法错误的是：( A D ) (A)质点运动的速率v?drdtdsdt (B)质点运动的速率v??drdt
dvdt (C)质点运动的速率v? (D)质点运动的加速度大小a?
三．计算题：
4．一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向西北走
18 m，求：⑴ 合位移的大小和方向；⑵ 求每一段位移中的平均速度。 解：每份位移叠加！
????r?(30?92)i?(92?10)j (1)由图：
??r 18m?15s?30m?25s?? ?r?10m?10s?(30?92)?(92?10)22?17.5m
tg??92?1030?92?0.1580???????8.976
??(2) v1?30i25?1.2im/s v2??10j10??jm/s
18? v3????22?1822?i?j??0.62i?0.62jm/s 1515 1
5．一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：y?4.5t2?2t3(SI制)，求： ⑴ t=1~2秒内质点的位移和平均速度；⑵ t=1秒末和2秒末的瞬时速度；⑶ 第2秒内质点所通过的路程；⑷ 第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。 5. 解 (1) y=4.5t －3t
当t=1s时 y1=2.5 (m) 当t=2s时 y2=2 (m)
∴△y=y2－y1=－0.5 (m) v? (2) v?dydt22３
?y?t??0.5(m/s)
?9t?6t ∴v1=3 (m/s) v2=－6 (m/s)
(3) 先判断v?9t?6t2=0，得t?1.5s S = S1－1.5 +S1.5－2=0.875+1.375=2.25 (m) (4) a?a?v2?v1?tdvdt??9(m/s)
2?9?12t
2a1??3m/s
a2??15m/s
26．如图河中有一小船，人在离河面一定高度h的岸上通过绳子以匀速度v0拉船靠岸，求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度和加速度．
解: 假设船头到滑轮的绳长为r，则v0=dr/dt, 由图几何关系：x?v?dxdt?rr?h22v0h?r?h?drdt?22船的速度大小为 h?xx22v0?v0cos?
方向：向岸靠近。
?d??船的加速度大小a?dt??drdv????rr?h2222??drhv0?v0?? 3?x???dt方向：指向岸边,向岸加速。
2
班级____________ 姓名______________ 学号_________________
第1-2 运动学（二） 一．填空题：
1．一质点沿x轴运动，其加速度为a?4t(SI制)，当t=0时，物体静止于x=10 m处，则t时刻质点的速度
2t2 ，位置 10?2t33。
2．已知质点作直线运动的加速度为a??kx，x?0时初速度为vo，则其速度与位置坐标x的关系为v2?v0?kx2。
2二．选择题：
3．下面叙述中哪一种正确： ( B ) (A) 速度为零，加速度一定为零；
(B) 当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加； (C) 速度很大，加速度也一定很大；
4．以初速度v0，仰角?抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气阻力)：( D ) (A)v02/g
(B)v02/(2g)
(C)v02sin2?/g
(D)v02cos2?/g
三．计算题：
5．质点沿半径为R的圆周按规律s?v0t?12bt运动，v0，b都是常数，求：
2⑴ 任意时刻t的加速度；⑵ t为何值时加速度的大小等于b； ⑶ 加速度的大小等于b时质点沿圆周运行了多少圈。 解: (1) v?dsdt?v0?bt，
22(v?bt)?v??dv??a?et?en??bet?0en
dtRR(2) 由a?1RRb?(v0?bt)224?b求得t?v0b，
(3) 运行圈数n?s2?R?v024?Rb
3
???26．质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r?2ti?(19?2t)j（SI制）。求：⑴ 质点
的轨迹方程；⑵ 在t1?1.00s到t2?2.00s时间内的平均速度；⑶ t1?1.00s时的速度及切向和法向加速度。
解 (1) 由运动方程得：质点在x轴和y轴上得参数方程x?2t，y?19?2t2 所以质点得轨迹方程为：y?19?12x
2?????? (2) t1?1.00s时, r1?2i?17j； t2?2.00s时, r2?4i?11j
??????r2?r1?r??2i?6j ?v??tt2?t1??????dr?2i?4tj?2i?4j (3) 在t1?1.00s时,质点速度v?dt 质点速率v?vx?vy?21?4t2222???dr，质点的加速度a???4j 2dt?dv?et? 质点的切向加速度at?dt? 质点的法向加速度an?8t1?4t2??8?et?et?3.58et
561?9t222?a?aten???en?1.79en
7．一架飞机在静止空气中的速率为v1?135km?hv2?135km?h?1?1。在刮风天气，飞机以速率
向北飞行，机头指向北偏东300。请协助飞行员判断风向和风速。
解：飞机为研究对象，v2为绝对速度，v1为相对速度， 风速v3为牵连速度 v2?v1?v3，得v3? ??12(180000???v1?v2?2v2v1cos300220?70km?h?1
?30)?75 即风向为东偏北15。
4